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教学课件数学九年级下册苏科版第6章图形的相似6.7用相似三角形解决问题课时1光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影．太阳光线可以看成是平行光线在平行光的照射下，物体所产生的影称为平行投影．在平行光的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与影长成比例．如图，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学生确认阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．例题：如图，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32m，金字塔底部正方形的边长为230m，你能计算这座金字塔的高度吗？你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？1．身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为2.1m，此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m，则这棵水杉树的高为()．A．7.5mB．8mC．14.7mD．15.75m利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学(用AB表示)，站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到影子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高.小丽利用影长测量学校旗杆的高度．由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙上的影长CD为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度．小刚身高1.7m，测的他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子的长为1.1m，小刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为1m的杆子在地面上的影子长为2m，他想测量电线杆AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=3m，BC=10m，CD与地面成45°角。求电线杆的高度．数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处.同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）.请你和他们一起算一下，树高为（）米.（假设两次测量时太阳光线是平行的）A.3.0B.4.0C.5.0D.6.06.7用相似三角形解决问题课时2夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的影子有何变化？路灯、台灯、手电筒∙∙∙∙∙∙的光可以看成是从一个点发出的.如图，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．思考：在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？对照上面的两幅图，说说“平行投影”与“中心投影”有何相同和不同之处？如图，某人的身高CD＝1.6m，在路灯A照射下影长为DE，他与灯杆AB的距离BD＝5m．（1）AB＝6m，求DE的长（精确到0.01m）；（2）DE＝2.5吗，求AB的长．如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4m．设小丽的身高为1.6m，求灯杆AB的高度．已知为了测量路灯CD的高度，把一根长为1.5m的竹竿AB竖直立在水平地面上．测得竹竿的影子长为1m，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m．再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为1.8m，求路灯的高度．CDBEA'B'E'A1．3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第1根、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图．请在图中画出光源的位置，并画出第3根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）．2.如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成影．设桌面的半径AC＝0.8m，桌面与地面的距离AB＝1m，灯泡与桌面的距离OA＝2m，求地面上形成的影的面积．一、相似三角形的应用主要有如下两个方面：1.测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2.测距(不能直接测量两点间的距离)二、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决．三、测距的方法测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解．解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①审题；②构建图形；③利用相似形和性质解决问题．