九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.2 黄金分割教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学九年级下册苏科版第6章图形的相似6.2黄金分割上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？例1如图，点B在线段AC上，且．设AC＝1，求AB的长．BCABABAC＝解：设AB＝x，则BC＝AC－AB＝1－x．由，得BCABABAC＝1xxx＝－即．210xx＋＝－解这个方程，得于是，AB的长为．512－（不符合题意，舍去）．．像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果，那么称线段AC被点B黄金分割，（即较短的线段与较长的线段的比等于较长的线段与整个线段之比）点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值0.618．BCABABAC5-12若如果AC=a，则AB=，CB=。1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？3．你对多数同学选择喜欢②这个矩形找到原因了吗？(宽与长的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感．)2．如果把，化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？BCABABAC1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则BC＝________cm．2．如图，点B在线段AC上（AB＞BC），若AB＝2，BC＝a，则当a－1为何值时，点B是线段AC的黄金分割点？3.如图，正方形ABCD的边长为2.E为AB的中点，点H在BA延长线上，且EH=ED，四边形AFGH是正方形.（1）求AF、DF的长；（2）F是AD的黄金分割点吗？为什么？DCABEFGH“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？雅典巴特农神殿黄金螺线哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？当植物的枝干的夹角为137°28′时,通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?大自然的魅力≈0.61813728360137281．写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（）13341223A．B．C．D．3．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感．A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？2.如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1．求线段CD的长．ACDB1．本节课你的收获是什么？2．你还有哪些疑问？3．你还想了解什么？