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4.8图形的位似第1课时第四章创设情境1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？2.幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？1.掌握位似图形的概念和性质；2.会判定位似图形；3.会利用位似将一个图形放大和缩小教学目标对应点的连线相交于一点如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？ABCA'B'C'位似图形的探究1对应边互相平行对应点连线相交于一点对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？ABCDA'B'C'D'O位似图形的探究2根据经验，我们从对应边的位置关系去探究.位似图形的探究2对应边平行对应点连线相交于一点再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！对应边平行ABCDEA'B'C'D'E'O位似图形的探究3概念与性质位似多边形的概念如果两个多边形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形,这个点叫做位似中心.相似对应点的连线相交一点对应线段平行观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.议一议☞判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；辨一辨（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′；思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？是是（3）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（4）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO；ABCDO（5）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′；（6）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′；（7）扇形ABC与扇形A′B′C′；（B、A、B′在一条直线上，C、A、C′在一条直线上）（8）△ABC与△ADE.（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）ABCDEADEBC判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形通过这节课的学习，我们以后如何判别图形是否位似？知识归纳☞1）首先检验图形是否相似.2）再看对应线段是否平行或在同一直线上.3）最后再检验对应点所在直线是否交于一点.思考：位似图形有何性质？位似图形的性质从第(1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△OA′B′,则OAOA′＝OBOB′＝ABA′B′.从第（3）图中同样可以看到AFAD＝APAC＝AEAB＝EPBC＝FPDC性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比,也叫位似比.探索与思考☞下面是三组位似图形，任取一对对应点,这两个点到位似中心的距离,它们的比与相似比有什么关系?应用位似图形概念作图下图为用橡皮筋放大图形的方法.1.下列说法正确的个数是（）（1）位似图形一定是相似图形；（2）相似图形一定是位似图形；（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；（4）若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则其中△ABC与△A'B'C'也是位似图形.且位似比相等.A.1个B.2个C.3个D.4个C2.若两个多边形位似，则下列叙述不正确的是（）A.每对对应点所在的直线相交于同一点B.两个多边形上的对应线段之比等于位似比C.两个多边形上的对应线段必平行D.两个多边形的面积比等于相似比的平方C3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的相似比为.1：2位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比.位似图形的性质•作出下列位似图形的位似中心：OODEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上总结：画位似图形的一般步骤：1.确定位似中心2.分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点3.根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点4.顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形如果∆OAB和∆OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD.理由是：∆OAB和∆OCD是位似图形，∆OAB∽∆OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.位似图形2.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小课堂小结