九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.2 平行线分线段成比例课件（新版）北师大版

4.2平行线分线段成比例第四章l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？问题一抢答Ready?问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABCAB2BC3抢答Ready?三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截？EFDE那么，,32BCAB若？EFDE，那么,43BCAB若l1l3l2l4l5ABCDEF你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）3243为例：32BCAB我们以ABCDEFl1l3l2l4l5设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3P1P2P3l1l3l2则：.32EFDEBCAB...这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F平行线等分线段定理分别过点P1、P2、P3作直线l1、l2、l3平行于l1，与l5的交点分别为P1、P2、P3.ABCDEFl1l3l232EFDE则，32BCAB,//l//l若l我们已经得到：321怎样用文字把这一发现表述出来？基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例.对应除此之外，还有其他对应线段成比例吗？EFDEBCAB即：DEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCABCDEFl1l3l2比例式？得到其EFDEBCAB怎样从他DFACEFBCDEABEFDEBCAB看谁写得多、写得快！EFBCDEABDFACEFBC？上下交换合比合比上下交换合比交叉交换交叉交换ABCDEFl1l3l2DFEFACBCDFDEACABDEEFABBCEFDEBCAB则：,//l//l综上所述：若l321上下上下下上下上比一比：看谁记得快！其他比例式仿此可记！ABBCACDEEFDF全上全上全下全下右左右左........思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCEF图2ABCDEFl3l4l5l1l2（D）图1思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCDEFl3l4l5l1l2ABCED图1图2（2）l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll推论如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）如果AE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？BC例题求：BC.4.EF2,DE3,，AB//l//l已知：如图，l3216.BC42BC3即定理）.（平行线分线段成比例EFDEBCAB，//l//ll解：321ABCDEFl1l3l23?42练习课堂小结二、基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）想一想一、平行线分线段成比例基本事实与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF1BCAB当1BCAB当结论：后者是前者的一种特殊情况！三、要熟悉该基本事实的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEF四、推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.