九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段（第一课时）课件（新版）北师大版

4.1成比例线段第1课时第四章全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆请你欣赏黄山松请你欣赏天坛请你欣赏如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的1.不同长度单位下AB:CD一样吗？AB:CD等于CD:AB吗?两条线段的比是有顺序的.2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一长度单位.（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.nmkCDAB（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.线段的比所以研究这些图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识.ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE按比例缩小就得到和它形状相同的五边形A´B´C´D´E´.如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算的值.你发现了什么？EHEFADABEHADEFAB,,,在上图中，AB,EF,AD,EH是成比例线段，AB,AD,EF,EH也是成比例线段.成比例线段四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.dcba1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？()A.d，b，a，c成比例B.a，d，b，c成比例C.a，c，b，d成比例D.a，d，c，b成比例2.下列各组数中成比例的是（）A.2，3，4，1B.1.5，2.5，6.5，4.5C.1.1，2.2，3.3，4.4D.1，2，2，4CD即：比例的两外项之积等于两内项之积.acbdadbc（1）能从推导出吗？adbc（2）能从推导出吗？adbcacbd比例的基本性质（a,b,c,d都不为零）dcba看谁想的多：已知a·d=b·c，你能得到哪些比例式对调内项，比例仍成立！对调外项，比例还成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=已知，判断下列比例式是否成立，acbd并说明理由.(1)abcdbd(2)aacbbd比例式变形的两种常用方法：1.利用等式的基本性质2.“设比值”(3)abcdbd(4)abcbbd积累就是知识请用类比的方法得出结论??,为什么成立吗那么如果ddcbbadcba-=-=•合比性质(或合分比性质):.,ddcbbadcba那么如果例1：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同.即.那么a的值应当是多少？ABADADAE解：根据题意可知：AB=am，AE=am，AD=1m31由，得ABADADAEa11a31即1a312∴2a=3开平方，舍去）（3a3aAFECBD1.已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则（1）线段AB和CD的比是；（2）这个线段的比的前项是，后项是.5∶8ABCD比应是最简的比（3）已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____.6cm当堂训练写成比例式写错的是把pqmn.3npqm.Aqnmp.Bpnmq.CDqpnm.D2.如果2x=5y，那么=.yx4.已知A,B两地相距40km，问在比例尺为1:5000000的地图上,A,B两地相距多少厘米？答：A,B两地的图上距离是8cm.解：设A,B两地的图上距离为A`B`则：即所以A`B`==8cmABA`B`15000000A`B`4×107150000004×1075×106==挑战请同学们谈谈这节课你的收获!主要内容：注意事项：反思与总结1.成比例的四条线段要有顺序性.3.比例尺问题中注意单位换算.2.利用等积式来判断转化成的比例式是否正确.2.比例的基本性质及其应用.(a:b=c:dad=bc)1.成比例线段的定义.