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第二十三章旋转23.2中心对称第二十三章旋转23.2中心对称考场对接题型一中心对称图形的识别考场对接D例题1[贺州中考]下列图形中,属于中心对称图形的是().分析根据中心对称图形的定义判断,只有D选项中的图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合,所以选项D中的图形是中心对称图形.故选D.锦囊妙计判定中心对称图形的方法若一个图形绕某个点旋转180°后能够与原来的图形重合,则这个图形就是中心对称图形.题型二确定对称中心A例题3如图23-2-12,四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点中心对称,则这个点是().A．O1B．O2C．O3D．O4分析如图23-2-13,连接HC和DE交于点O1,则点O1为对称中心.故选A.锦囊妙计确定对称中心的方法方法1：连接任意一对对称点,取这条线段的中点,则该点为对称中心.方法2：连接任意两对对称点,这两条线段的交点是对称中心.题型三中心对称的性质的综合应用例题5如图23-2-14,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过点O的三条直线将菱形分成六部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,阴影部分的面积为_________.图23-2-1412分析∵菱形的两条对角线的长分别为6和8,∴菱形的面积=×6×8=24.∵O是菱形两条对角线的交点,∴阴影部分的面积=×24=12.例题4如图23-2-15,在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.图23-2-15解如图23-2-15,因为D是BC的中点,所以将△ABD绕点D旋转180°后得△ECD,所以AE=2AD=12,CE=AB=5.在△ACE中,AC=13,且122+52=132,即AE2+CE2=AC2,所以∠AEC=90°.在Rt△CDE中,CD2=DE2+CE2=62+52=61,所以CD=,所以BC=2CD=2.图23-2-15锦囊妙计中心对称的性质的运用当已知的线段或角不在同一个图形中时,可利用中心对称作一个图形与已知图形全等,将一些条件转化到同一个图形中,从而达到集中已知条件求解问题的目的.题型四关于原点对称的点的坐标特征例题5已知点A(3,a)和点B(b,5)关于原点对称,试求的值.分析点A(3,a)和点B(b,5)关于原点对称3和b互为相反数,a和5互为相反数求出a,b的值将a,b的值代入代数式求值锦囊妙计对称与坐标的变化规律x轴对称,纵相反；y轴对称,横相反；原点对称,都相反.解释：若两个点关于x轴对称,则这两个点的横坐标相等,纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称,则这两个点的纵坐标相等,横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称,则这两个点的横、纵坐标均互为相反数.题型五运用图形变换作图例题6如图23-2-16,在所给网格图(每小格均是边长为1的正方形)中完成下列各题：(1)作出△ABC向左平移5格后得到的△A1B1C1；(2)作出△ABC关于点O对称的△A2B2C2.图23-2-16分析根据平移与中心对称的作图方法在网格图中直接画图即可.解(1)△A1B1C1如图23-2-17.(2)△A2B2C2如图23-2-17.图23-2-17锦囊妙计中心对称作图的一般步骤(1)连接原图形上一个关键点和对称中心；(2)延长该关键点和对称中心所连线段,以对称中心为端点在延长线上截取一条线段,使其长度等于关键点到对称中心的距离,则线段的另一个端点为关键点的对称点；(3)按照以上两步作出原图形上所有关键点的对称点；(4)将各对称点按原图形的形状依次连接起来,就得到与原图形关于对称中心对称的图形.谢谢观看！