九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用（第二课时）课件（新版）沪科版

学缘网：课时第二十三章学缘网：(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的常用等量关系(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:abBcaBcbBbaAcbAcaAtan,cos,sintan,cos,sinACBabc学缘网：如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=4，解这个直角三角形.ABC解:在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)∠B=90°-∠A=90°-30°=60°.(2)∵∠C=90°，∠A=30°，AB=4,∴BC=2.(3).214sinBCABBCA,tanACBCA,230tanAC.32332AC学缘网：举行升旗仪式时，全体师生肃立行注目礼，少先队员行队礼。旗杆长为多少？学缘网：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角。视线在水平线下方的角叫做俯角。强调：仰角与俯角都是视线与水平线所成的角。水平线铅垂线视线仰角视线俯角学缘网：如图,一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角∠ACD=52°，已知测角仪的架高CE=1.6m．问树高AB为多少米？(精确到0.1m)你知道怎样算出树高吗？EB1.6m8m?52°DAC例1学缘网：°DAECB解：Rt△ACD中，∠ACD=52°，CD=EB=8m.又DB=CE=1.6m，得AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8（m）答：树高约为11.8m.）（得由m10.21.27998tan528tan,tanACDCDADCDADACD学缘网：如图,飞机飞行的高度AB=1000m,从飞机上测得地面着陆点C的俯角为18°，求飞机到着陆点的距离AC的值.(精确到1m)ABC18°解：由题意得∠C=18°∵在Rt△ABC中AB=1000∴𝐬𝐢𝐧𝐂=𝐀𝐁𝐀𝐂即AC=𝟏𝟎𝟎𝟎𝐬𝐢𝐧𝟏𝟖°≈3236答：飞机A到着陆点AC的距离约为3236m.学缘网：如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一侧的E处同时施工。如果从AC上的一点B，使∠ABD=140°，BD=520m,∠D=50°,那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到1m）50°140°ABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：开挖点E离点D334m正好能使A，C，E成一直线.解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角.∴DE=BD∙𝐜𝐨𝐬∠𝐁𝐃𝐄=520×𝐜𝐨𝐬𝟓𝟎°≈𝟎.𝟔𝟒𝟑×𝟓𝟐𝟎≈𝟑𝟑𝟒∴𝐜𝐨𝐬∠𝐁𝐃𝐄=𝐃𝐄𝐁𝐃学缘网：=50m.已知测角器高1m,问电视塔的高度为多少米？(精确到1m)．如图某校九年级学生为了测出当地电视塔的高度AB，因为不能直接到达塔底B处,他们采用在发射台院外与塔底B成一直线的C，D两处地面上，用测角器测得电视塔顶A的仰角分别为45°、30°,CBD30°45°C1B1AD1例250m学缘网：°45°C1B1AD1（1）这个图形中有哪几个直角三角形？（2）这些直角三角形之间有何关系？分析50m（3）在每个直角三角形中用哪种边角关系才能与已知建立起等量关系？学缘网：解：设AB1=xm.在Rt△AC1B1中，∠AB1C1=90°∠AC1B1=45°得C1B1=AB1=x在Rt△A1D1B1中，∠AB1D1=90°∠AD1B1=30°得𝐭𝐚𝐧∠𝐀𝐃𝟏𝐁𝟏=𝐀𝐁𝟏𝐃𝟏𝐁𝟏=𝐀𝐁𝟏𝐃𝟏𝐂𝟏+𝐂𝟏𝐁𝟏即𝐭𝐚𝐧𝟑𝟎°=𝒙𝟓𝟎+𝒙解方程，得x=25(𝟑+1)≈68(m)AB=AB1+BB1≈68+1=69(m)答：电视塔的高度约为69m.CBD30°45°C1B1AD150m学缘网：如图，某直升机于空中A处测得正前方地面控制点C的俯角为30°；若航向不变，直升机继续向前飞行1000m至B处，测得地面控制点C的俯角为45°.求直升机再向前飞行多远与地面控制点C的距离最近(结果保留根号).ACBD提示：过C作CD⊥AB，垂足为D.在△ACD和△BCD中利用解直角三角形知识得CD=500()m.3+1学缘网：•指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方位角.•如图：点A在O的北偏东30°•点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方位角学缘网：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）65°34°PBCA例3学缘网：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．65°34°PBCAcos∠APC＝PC÷PAPBPCBsin∵23.130559.08.7234sin8.72sinBPCPB学缘网：如何将实际问题向数学模型转化------通过这节课的学习你有哪些收获与体会？仰角,俯角;方位角解直角三角形学缘网：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．学缘网：题学缘网：