九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法（第1课时 直

第二十一章一元二次方程21.2.1配方法第1课时直接开平方法问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？整理得x2=25.根据平方根的意义得即x1=5，x2=－5.因棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm．x=±5.解：设其中一个盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为6x2dm2，列出方程10×6x2=1500.用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义.第1课时直接开平方法第1课时直接开平方法(1)x2=4(2)x2=0(3)x2+1=0解：根据平方根的意义，得x1=2,x2=-2.解：根据平方根的意义，得x1=x2=0.解：整理，得x2=-1，因为负数没有平方根，所以原方程无实数根.练一练：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.第1课时直接开平方法（2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根0.（3）当p0时，因为对任何实数x，都有x2≥0，所以方程（Ⅰ）无实数根.一般的，对于方程x2=p，（Ⅰ）（1）当p0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根根据平方根的意义,直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.pxpx21,21xx第1课时直接开平方法对照上面的方法，由方程x2=25得x=±5，因此想到：由方程（x+3）2=5，②得，即探究：对照上面的方法，你认为应怎样解方程（x+3）2=5？于是，方程（x+3）2=5的两个根为53x53,53-xx或③535321-xx，上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.第1课时直接开平方法练一练：解下列方程．544)4(2xx-09)6)(2(2x359)1(2x06)1(3)3(2x159)5(2x直接开平方法概念基本思路策略思想把方程化成x2=p或(x+n)2=p根据平方根的意义求一元二次方程的根的方法一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程谢谢观看！