九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数（第二课时）课件（新版）沪科版

21.5反比例函数第2课时第二十一章知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.什么是反比例函数？忆一忆：一般地，函数（k是常数，k≠0）叫反比例函数.xky1kxykxy小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？xy8⑴⑵⑶⑷⑸241xyxy2318xy321xy小试牛刀：2.写出下列问题中的函数表达式，并指出它们是什么函数？⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系.vst反比例函数反比例函数mV小试牛刀：3.若为反比例函数，则m＝______.12mxy4.若为反比例函数，则m＝______.2)1(mxmy要注意系数哦！2-1x画出反比例函数和的图象.y=x6y=x6y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0合作探究：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线。3.当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随着自变量x的增大，函数值y如何变化？请大家结合反比例函数和的图象，围绕以下问题分析反比例函数的性质.y=x6y=x6y=x6xy0yxx6y=04.当k0呢?1.它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？2.反比例函数，具有怎样的对称性？kyx反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是；双曲线2.图象性质见下表：k0k0图象性质xky当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。做一做：1.函数的图象在第______象限，当x0时，y随x的增大而______.2.双曲线经过点(－3，______).3.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.4.若双曲线经过点(－3，2)，则其表达式是______.xy5xy31xmy2一、三减小19m26xy＝5.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______.做一做：aaxy0axayDxyoxyoxyoxyoABCD做一做：6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为____________.)0(kxkyyxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2议一议：已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，过点A作AB⊥y轴于B点.在点Pxy3运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由.AOPxyBk的几何意义：过双曲线上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则S矩形OAPB)0(kxky.P(m,n)AoyxB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的表达式是__________.变式一：xyoMNp12xy＝如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______.变式二：(A)s=1(B)s=2(C)1S2(D)无法确定xy1A)0(kkxy1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.baxyxky综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函数和一次函数的表达式；解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上∴k=4,又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴xy4∴22ba4ba解得2a2b综合运用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值.综合运用：2.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：x（元）3456……y（个）20151210……（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数表达式.（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？