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第10课时功功率机械效率1.功:如果一个作用在物体上,物体在这个力的方向上通过了一段,我们就说这个力做了功。力学中的功包含两个必要因素:一是作用在物体上的,二是物体在力的方向上通过。考点知识聚焦考点一功力[点拨]下列三种情况下力对物体不做功:(1)“不劳无功”,物体通过了一定的距离,但没有力作用在物体上,如图10-1甲所示。(2)“不动无功”,虽然有力作用在物体上,但物体没有通过距离,如图乙所示。(3)“劳而无功”,有力作用在物体上,物体也通过了一定的距离,但力的方向和通过的距离的方向垂直,在力的方向上没有通过距离,如图丙所示,也叫“垂直无功”。图10-1距离力距离2.功的计算式:,单位:,符号:,1J=1N·m。[点拨](1)要分清物体所受的力,知道是哪个力对物体做了功。(2)公式中s一定是在力的方向上通过的距离,强调对应性。(3)把一个鸡蛋举高1m,做的功大约是0.5J。3.功的原理:使用机械时人们所做的功,都不会少于直接用手所做的功,即使用任何机械都。[点拨](1)功的原理告诉我们:使用机械省了力就要费距离,省了距离就要费力,既省力又省距离的机械是没有的。(2)使用机械虽然不能省功,但人类仍然使用,是因为使用机械或者可以省力,或者可以省距离,也可以改变力的方向,给人类工作带来很多方便。考点知识聚焦考点一功W=Fs焦耳J不省功1.定义:单位时间里做的功。2.物理意义:表示做功的物理量。3.公式:P=𝑊𝑡=(用P=Fv计算时,物体要做匀速直线运动)。考点知识聚焦考点二功率快慢[点拨](1)功表示做功多少,而功率表示做功快慢,多少与快慢的意义不一样。做功多不一定做功快,做功快不一定做功多。只有在做功时间相同时,做功多的才做功快。(2)根据功率的导出式P=Fv可知:功率一定时,要增大F,必须减小v(例:汽车上坡时要换低速挡)。Fv1.有用功:对人们有用的功。2.额外功:并非人们需要但又不得不做的功。3.总功:有用功加额外功(或动力所做的功)。4.机械效率:有用功跟总功的比值,公式:η=𝑊有𝑊总。考点知识聚焦考点三机械功率[点拨](1)有用功总小于总功,所以机械效率总小于1。(2)机械的机械效率的高低和省力的多少是两回事,不可混为一谈,“越省力的机械,它的机械效率越高”是错误的。(3)提高机械效率的方法:减小机械自重、减小机件间的摩擦。在机械结构一定的情况下,可以采取增加提升物重的办法来实现。(4)机械效率和功率的区别:功率和机械效率是两个不同的概念,功率表示做功的快慢,即单位时间内完成的功;机械效率表示机械做功的效率,即所做的总功中有多大比例的有用功。1.斜面机械效率如图10-2所示的斜面,克服重力做的功是有用功,克服摩擦力做的功是额外功,G表示物重,F表示拉力,f表示物体受到的摩擦力,L表示斜面长度,h表示斜面高度,则斜面机械效率为η=𝑊有𝑊总=𝐺ℎ𝐹𝐿。图10-2考点知识聚焦考点四机械效率的计算2.滑轮组机械效率(竖直)图10-3所示的竖直滑轮组,G表示物重,F表示拉力,s表示绳子自由端移动的距离,h表示重物升高的高度,n表示绳子股数,s=nh,则竖直滑轮组机械效率为η=𝑊有𝑊总=𝐺ℎ𝐹𝑠=𝐺ℎ𝐹𝑛ℎ=𝐺𝐹𝑛。图10-3考点知识聚焦考点四机械效率的计算[点拨](1)滑轮组的机械效率与物重、机械自重和机械间的摩擦有关,与绳子移动的距离无关。(2)同一滑轮组,提升的物重越大,机械效率越高。(3)提升同一重物,动滑轮的个数越多越省力,滑轮组的机械效率越低。3.滑轮组机械效率(水平)图10-4所示的水平滑轮组,f表示物体受到的摩擦力,F表示拉力,s表示绳子自由端通过的距离,s'表示物体被拉动的距离,n表示绳子股数,s=ns',则水平滑轮组的机械效率η=𝑊有𝑊总=𝑓𝑠'𝐹𝑠=𝑓𝑠'𝑓𝑛𝑠'=𝑓𝐹𝑛。图10-4考点知识聚焦考点四机械效率的计算例1在水平地面上有一长方体木块,小明同学用水平推力F把木块向前推动,如图10-5甲所示,此过程中,推力F随时间t的变化情况如图乙所示,木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示,则3s至5s内,推力对木块所做的功为J,第2s末木块受到的合力为N。图10-5热点考向探究探究一功、功的计算400100热点考向探究[解析]由图乙可知在3~5s时的推力F3=200N,由图丙可知木块在3~5s内的运动速度υ3=1m/s,则在3~5s内木块移动的距离为s3=υ3t3=1m/s×2s=2m,推力做的功W=F3s3=200N×2m=400J。由图丙知,3~5s内,木块做匀速直线运动,则木块受到的推力与摩擦力是一对平衡力,由图乙可知,此时f=F3=200N;由图乙可知,第2s末的推力F2=300N,由图丙知,在1~3s内,木块做加速运动,由于木块与地面间接触面的粗糙程度和压力都不变,故摩擦力f大小不变,仍然是f=200N;所以,第2s末木块所受的合力为F合=F2-f=300N-200N=100N。【变式】如图10-6所示,物体重2000N,当它沿水平地面匀速运动时所受的阻力f为240N,若不计滑轮的重与摩擦,使物体以1m/s的速度匀速前进,经过10s时间,拉力的大小F=N,拉力做的功是J。图10-6热点考向探究240080[解析]由题图可知,与动滑轮相连的绳子股数是3,则F=13×f=13×240N=80N。物体通过的距离s物=v物×t=1m/s×10s=10m,绳子自由端移动的距离s=3×s物=3×10m=30m,拉力做的功W=Fs=80N×30m=2400J。例2小勇想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率。如图10-7所示,他用尺量出握拳时手臂的长度,并测出自己连续拉上去的次数和时间填入下表,请在空格处补上相应的数据。图10-7热点考向探究探究二功率、功率的测量与计算1002000臂长l/m体重G/N拉上去的次数克服重力所做的功W/J时间t/s功率P/W0.5500820[解析]克服重力做的功W=Fs=Gh=500N×0.5m×8=2000J;功率P=𝑊𝑡=2000J20s=100W。例3学习了功率的知识后,林红和爷爷一起做“估测上楼时的功率”的活动,如图10-8所示。(1)她需要的测量工具分别是:测量上楼时间t的停表、上楼高度h的和人体质量m的。(2)利用所测物理量计算功率的表达式是P=。(3)测得林红的质量是50kg,她从1楼爬上3楼,用了20s的时间,每层楼高3m,则林红上楼的功率是W。(g取10N/kg)(4)林红要和爷爷比赛看谁先从1楼上到6楼,于是两人同时开始向上爬楼,结果林红先到6楼,爷爷后到6楼。已知林红的体重比爷爷的体重小,他俩做的功多的是,功率大的是。(均选填“林红”“爷爷”或“无法确定”)图10-8热点考向探究米尺磅秤𝒎𝒈𝒉𝒕150爷爷无法确定热点考向探究[解析](3)从1楼上到3楼,上升的高度h=3m×2=6m,林红上楼的功率P=𝑚𝑔ℎ𝑡=50kg×10N/kg×6m20s=150W。(4)已知林红的体重比爷爷的体重小,上升的高度相同,由W=Gh可知,林红上楼做的功少。林红先到6楼,爷爷后到6楼,林红上楼用的时间少,则由P=𝑊𝑡可知,他俩上楼时的功率大小无法比较。热点考向探究=【变式】如图10-9所示,小勇在同一水平路面上先后以1m/s和1.5m/s的速度两次推同一木箱沿直线匀速运动了5m的路程。其中,第一次推箱子的力为F1,所做功的功率为P1,第二次的推力为F2,功率为P2,则F1F2、P1P2。(均选填“”“=”或“”)图10-9例4[2017·苏州]如图10-10所示,用滑轮组将1.5kg的物体匀速提高0.5m,拉力F为10N,则有用功为J,滑轮组机械效率为。若增加所提物体的重力,滑轮组机械效率(选填“变大”“变小”或“不变”)。(不计绳重和摩擦,g取10N/kg)图10-10热点考向探究探究三机械效率7.5[解析]由题图可知,滑轮组由两股绳子承担物重,n=2,则拉力端移动距离s=nh=2×0.5m=1m。有用功为W有=Gh=mgh=1.5kg×10N/kg×0.5m=7.5J。拉力做的总功为W总=Fs=10N×1m=10J,滑轮组的机械效率η=𝑊有𝑊总=7.5J10J=75%。增加所提物体的重力时,有用功增大,而绳重和摩擦不计、动滑轮重不变,额外功不变,则有用功在总功中所占的比例增大,滑轮组的机械效率变大。75%变大【变式1】用如图10-11所示的甲、乙两个滑轮组,分别将重物G1、G2提高相同的高度,已知每一个滑轮的质量都相同,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是()A.若G1=G2,则拉力做的总功相同B.若G1=G2,则甲的机械效率大于乙的机械效率C.若G1G2,则拉力做的有用功相同D.用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物,机械效率不变图10-11热点考向探究B【变式2】[2018·宜春模拟]如图10-12所示,工人用平行于斜面向上500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢,所用的斜面长是3m。求:(1)推力做的功。(2)斜面的机械效率。(3)若想增大此斜面的机械效率,可采取什么方法?(答出一种方法即可)图10-12热点考向探究解:(1)推力做的功W总=Fs=500N×3m=1500J。(2)所做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J,斜面的机械效率η=𝑊有𝑊总=1200J1500J=80%。(3)使斜面的表面变光滑(或通过增大斜面的倾斜角度)。热点考向探究实验突破突破测量滑轮组的机械效率【考点归纳】(1)实验器材:滑轮组、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺、钩码。(2)滑轮组绕线:奇动偶定法。(3)实验中绳子要匀速、竖直拉动。(4)表格内容的补充或错误判断、数据的分析与处理。热点考向探究(5)影响滑轮组机械效率的因素:①提升物体的重力;②动滑轮的重力;③绳重、摩擦。(6)实验结论:同一滑轮组,提升物体越重,机械效率越高;不同滑轮组提升同一重物,动滑轮越轻(个数越少),机械效率越高。滑轮组的机械效率与提升物体的高度和速度、绳子的段数、省费力均无关。(7)提高滑轮组机械效率的方法:①增加提升物体的重力;②减小动滑轮的重力;③减小绳重和摩擦等。(8)有用功、额外功、总功的计算。(9)省略刻度尺后的滑轮组机械效率的计算η=𝐺𝑛𝐹。热点考向探究例某小组在“测量滑轮组的机械效率”的实验中得到的数据如下表所示,实验装置如图10-13所示。图10-13(1)实验中应沿竖直方向缓慢拉动弹簧测力计。(2)某同学发现实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计示数不稳定,应该静止读数,你认为他的想法(选填“正确”或“不正确”),因为他没有考虑到对滑轮组机械效率的影响。匀速不正确摩擦(3)用图丁装置进行实验,得出表中第4次实验数据,请将表中的两个数据填写完整。(4)通过比较(填实验次数的序号)两次实验数据得出结论:使用同一滑轮组提升同一重物时,滑轮组的机械效率与绳子段数无关。(5)通过比较(填实验次数的序号)两次实验数据得出结论:同一滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率越高。(6)通过比较3、4两次实验数据可得出结论:。实验次数钩码重量G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m滑轮组机械效率140.12.70.274.1%240.11.80.374.1%380.13.10.386%480.12.5热点考向探究1、2越高(或不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越低)0.480%2、3不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越轻,滑轮组的机械效率实验拓展(7)根据表中数据,能否得出“滑轮组的机械效率与所挂钩码重量有关,钩码越重其效率越高”的结论?(选填“能”或“不能”);请简要说明理由：热点考向探究不能滑轮组的机械效率跟对钩码做的有用功及对滑轮做的额外功都有关[解析](3)图丁中,绳子的有效段数为n=4,绳端移动距离s=nh=4×0.1m=0.4m,滑轮组的机械效率η=𝑊有𝑊总=𝐺ℎ𝐹𝑠=8N×0.1m2.