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专项(七)电学的相关计算类型一应用欧姆定律的计算【规律总结】(1)应用相关基础知识:串、并联电路中电流、电压、电阻的规律。(2)结合欧姆定律进行计算。(3)理解图像的含义。例1如图Z7-1甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像,林红同学利用下列器材:半导体电阻R、电源、电流表(0~0.6A)、开关、定值电阻R0=10Ω、导线若干,设计了一个可以测定某一空间温度的电路,如图乙所示。(1)当环境温度为20℃时,电流表的示数为0.2A,求电源电压。(2)电流表的示数为0.4A时,环境温度是多少?图Z7-1类型一应用欧姆定律的计算类型一应用欧姆定律的计算解:(1)由题图甲可知,温度为20℃时,半导体电阻阻值R=50Ω,因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以由I=𝑈𝑅可得,电源电压U=I(R+R0)=0.2A×(50Ω+10Ω)=12V。(2)当电流表的示数I'=0.4A时,电路总电阻R总=𝑈𝐼'=12V0.4A=30Ω,串联电路中总电阻等于各串联电阻之和,则半导体电阻的阻值R'=R总-R0=30Ω-10Ω=20Ω,由图甲知,当时环境温度是40℃。类型一应用欧姆定律的计算【变式】如图Z7-2甲所示,电源电压恒定,R0为定值电阻,将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求:(1)滑动变阻器R的最大阻值。(2)R0的阻值及电源电压。图Z7-2类型一应用欧姆定律的计算解:(1)当滑片位于a端时,R0与R串联,电流表测电路中的电流,电压表测R两端的电压,此时电路中的电流最小,由题图乙可知,电路中的电流I小=0.4A,UR=8.0V,由I=𝑈𝑅可得,滑动变阻器的最大阻值R=𝑈𝑅𝐼小=8.0V0.4A=20Ω。(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电源电压U=I小(R0+R)=0.4A×(R0+20Ω);当滑片位于b端时,电路为R0的简单电路,电路中的电流最大,由图乙可知,电路中的最大电流I大=1.2A,则电源电压U=I大R0=1.2A×R0。因电源电压不变,所以,0.4A×(R0+20Ω)=1.2A×R0,解得R0=10Ω。电源电压U=I大R0=1.2A×10Ω=12V。类型二电功、电功率的计算【规律总结】(1)电功的计算:W=UIt=Pt;纯电阻电路:W=I2Rt=𝑈2𝑅t。(2)电功率的计算:P=𝑊𝑡=UI;纯电阻电路:P=I2R=𝑈2𝑅。(3)理解图像的含义。类型二电功、电功率的计算例2[2017·南通]如图Z7-3所示,电源电压恒定,小灯泡L标有“6V3W”字样,定值电阻R2的阻值为10Ω,R1为滑动变阻器。开关S1、S2都闭合时,L恰好正常发光,此时电流表示数为1.1A。求:(1)小灯泡正常发光时的电阻。(2)S1、S2都闭合时,R1在10min内消耗的电能。(3)S1、S2都断开,调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时,R2的电功率。图Z7-3类型一应用欧姆定律的计算解:(1)灯正常发光时的电阻RL=𝑈L2𝑃L=(6V)23W=12Ω。(2)S1、S2都闭合时,R2被短路,灯与滑动变阻器并联,电流表测电路的总电流,因L恰好正常发光,故电源电压为U=6V,灯正常发光时的电流IL=𝑃L𝑈L=3W6V=0.5A,电流表示数即为干路的总电流,I=1.1A,根据并联电路电流的规律得,通过滑动变阻器的电流I1=I-IL=1.1A-0.5A=0.6A,R1在10min内消耗的电能W=UI1t=6V×0.6A×10×60s=2160J。(3)S1、S2都断开,R1与R2串联,调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍,根据串联电路电流的规律结合P=UI=I2R可知,电功率与对应的电阻成正比,即R1=12×R2=12×10Ω=5Ω,此时电路的电流I'=𝑈𝑅1+𝑅2=6V5Ω+10Ω=0.4A,R2的电功率P2=I'2R2=(0.4A)2×10Ω=1.6W。类型三电热的计算【规律总结】(1)不计热量损失,Q吸=Q放=W,即:cm(t-t0)=I2Rt=UIt。(2)考虑热效率,用η=𝑄吸𝑊或η=𝑄吸𝑄放计算。类型三电热的计算例3[2017·江西]如图Z7-4所示是某家用电热水壶内部的电路简化结构图,其中R1、R2为阻值相同的电热丝,有图Z7-5甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式,该电热水壶加热有高温、中温、低温三挡,中温挡的额定功率为500W。图Z7-4图Z7-5类型三电热的计算(1)电热水壶调至中温挡正常加热,将2kg温度为30℃的水烧开(标准大气压下)需要20min,求水所吸收的热量及电热水壶的效率。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)](2)求电热水壶高温挡的额定功率。(3)若某次电热水壶用高温挡加热0.1h,耗电0.09kW·h,通过计算判断此时电热水壶是否正常工作。解:(1)Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-30℃)=5.88×105J,η=𝑄吸𝑊=𝑄吸𝑃中𝑡1=5.88×105J500W×20×60s=98%。(2)由题图Z7-5可知,图甲为开路;图乙中两电阻串联,为低温挡;图丙中只有R1工作,为中温挡;图丁中两电阻并联,为高温挡。中温挡时R1单独工作,高温挡时R1、R2并联,由题意知R1=R2,则R并=𝑅12,根据P=𝑈2𝑅可得,P高=𝑈2𝑅12=2𝑈2𝑅1=2P中=2×500W=1000W。(3)P实=𝑊实𝑡2=0.09kW·h0.1h=0.9kW=900WP高,则电热水壶没有正常工作。类型三电热的计算