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专项(三)压强、浮力的相关计算类型一压强的计算【规律总结】(1)压强的计算,正确判断物体间的压力,进行受力分析是关键;物体间受力面积,就是发生形变的面积;(2)对于非竖直柱形容器,计算液体对底部的压力,应先计算液体对底部的压强,再应用公式F=pS,计算压力。类型一质量的测量例1如图Z3-1所示,将底面积为100cm2、质量为0.5kg的容器放在水平桌面上,容器内装有重45N、深40cm的水,g取10N/kg。求:(1)距容器底10cm的A处水的压强。(2)水对容器底的压强和压力。(3)容器对水平桌面的压力和压强。图Z3-1解:(1)由图可知,A处水的深度hA=40cm-10cm=30cm=0.3m,距容器底10cm的A处水的压强pA=ρ水ghA=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa。(2)水对容器底的压强p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa。水对容器底的压力F水=p水S=4000Pa×100×10-4m2=40N。(3)容器对水平桌面的压力F=G容器+G水=m容器g+G水=0.5kg×10N/kg+45N=5N+45N=50N。容器对桌面的压强p===5000Pa。类型二浮力的计算【规律总结】浮力的四种计算方法:①称重法:F浮=G-F示;②压力差法:F浮=F向上-F向下;③阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排;④漂浮、悬浮状态法:F浮=G。类型二浮力的计算例2伍实同学利用密度为1.5×103kg/m3的橡皮泥进行造“船”比赛,他所用橡皮泥的体积为20cm3,造成的小船最大排水体积为100cm3。求:(g取10N/kg)(1)他所用的橡皮泥的重力。(2)他所做的小船能装载的货物最重为多大。解:(1)橡皮泥的质量m=ρV=1.5×103kg/m3×20×10-6m3=0.03kg,橡皮泥的重力G=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N。(2)小船所受的最大浮力F浮大=ρ水gV排大=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N,因F浮大=G船+G物大,所以,小船所装的货物量大重力G物大=F浮大-G船=1N-0.3N=0.7N。类型三压强、浮力的综合计算例3用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体,圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水),然后将其逐渐浸入水中,如图Z3-2甲;如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度的变化情况。求:(g取10N/kg)(1)圆柱体受到的最大浮力。(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。图Z3-2解:(1)由图乙可知,圆柱体重G=2N;当圆柱体浸没时,弹簧测力计的示数F'=1.4N,故圆柱体受到的最大浮力(全浸入时)F浮=G-F'=2N-1.4N=0.6N。(2)由图乙可知,圆柱体刚浸没时下表面所处的深度h=12cm=0.12m,圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。类型三压强、浮力的综合计算例4[2017·六盘水]如图Z3-3甲所示,水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器,容器中装有一定量的水,现将一个体积为5.0×10-5m3的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,浸入水中的体积为4.0×10-5m3。(g取10N/kg)(1)求物块受到的浮力。(2)求物块的质量。(3)如图乙所示,用力F缓慢向下压物块,使其恰好完全浸没在水中(水未溢出),求此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少。图Z3-3解:(1)已知物体排开水的体积V排=4.0×10-5m3,则物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N。(2)由于物块漂浮在水面上,则物块的重力G=F浮=0.4N,则物块的质量m=𝐺𝑔=0.4N10N/kg=0.04kg。(3)使物块恰好完全浸没在水中,排开水的体积变化ΔV=V物-V排=5×10-5m3-4×10-5m3=1×10-5m3,水的深度变化Δh=Δ𝑉𝑆容=1×10-5m35.0×10-3m2=0.002m,水对容器底的压强增加量Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m=20Pa。类型三压强、浮力的综合计算