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专项(一)质量、密度的测量类型一质量的测量【规律总结】①使用前调节平衡螺母使天平平衡,规律为“左偏右调,右偏左调”;②测量时通过加减砝码和调节游码使天平平衡,使用过程中不能再调节平衡螺母;③左盘中的质量=右盘中的质量+游码对应的刻度值,跟被测物所在盘无关。类型一质量的测量例1林红在做使用托盘天平测量物体质量的实验时:(1)她将托盘天平放在台面上,将游码移至称量标尺左端零刻度线处,发现指针位置如图Z1-1甲所示,此时应向(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,直到指针静止时指在分度盘的中央刻度线处。图Z1-1(2)在测量物体的质量时,林红应将物体放在天平(选填“左”或“右”)盘,往另一盘增减砝码时要使用。(3)多次增减砝码,当加入5g的砝码后,指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧附近,此时林红应移动使横梁恢复平衡。若天平平衡时盘中砝码和游码的位置如图乙所示,则被测物体的质量为g。水平右左镊子游码78.4类型一质量的测量【变式】物理是一门注重实验的自然科学,林红同学在练习用天平测花生油质量的实验中:(1)她先取出天平,观察称量和感量,然后将天平(含砝码)放在水平桌面上,如图Z1-2甲所示,接下来的操作是。最后,她调节好天平平衡,测量干燥空烧杯的质量,请你帮她完成图乙中的实验步骤:(2)她用调好的天平测出干燥的空烧杯质量为13.4g,再次调节平衡后,用天平测量盛部分花生油的烧杯质量,如图丙所示,则烧杯中油的质量为g。图Z1-2取下橡胶垫圈24移动游码类型二密度的测量1.测固体的密度【规律总结】①若物体形状不规则,可利用量筒或量杯用“排水法”来测物体体积;②若物体不能沉入水中,可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积。类型二密度的测量例2[2018·吉安模拟]为了鉴别一工艺品是否为铜制的,小刚和小海等几位同学做了以下实验:(1)小刚同学用托盘天平测量工艺品的质量,操作情况如图Z1-3甲所示,请指出其中的两处错误:①;②。图Z1-3不应用手直接拿取砝码物体和砝码的位置放反了类型二密度的测量(2)小海这组同学先用托盘天平测工艺品的质量,步骤如下:①把托盘天平放在水平桌面上,将游码移到标尺左端零刻度线处,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应该把平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节,才能使天平平衡。②天平平衡后,把工艺品放在左盘,用镊子向右盘加减砝码,当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后,发现指针偏向分度盘的右侧,接下来正确的操作步骤是,直到天平再次平衡,右盘中的砝码和游码所处的位置如图乙所示,则工艺品质量为g。(3)接下来他们用量筒测量工艺品的体积,步骤如下:在量筒中注入适量的水,如图丙所示,读出此时水面所对应的示数V1;把固体浸没在盛有适量水的量筒中,如图丁所示,读出此时水面所对应的示数V2,则工艺品的体积V=cm3。(4)测得该工艺品的密度为kg/m3。根据此工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜制成的,此结论(选填“可靠”或“不可靠”)。(5)如果先测工艺品的体积,之后将工艺品从水中提起放在天平上测出其质量,则所测密度比真实值偏。右取下最小砝码,向右调节游码97.4204.87×103不可靠大类型二密度的测量【变式1】德化盛产陶瓷,小李同学想测量一块不规则瓷片的密度。图Z1-4(1)把天平放在水平桌面上,将游码移到零刻度线处,然后调节使天平平衡。(2)用调节好的天平测量瓷片的质量,所用砝码的质量和游码的位置如图Z1-4甲所示,则瓷片的质量为g。平衡螺母32类型二密度的测量(3)他发现瓷片放不进量筒,改用如图乙所示的方法测瓷片的体积:A.往烧杯中加入适量的水,把瓷片浸没,在水面到达的位置上做标记,然后取出瓷片;B.先往量筒中倒入40mL的水,然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,量筒里剩余水的体积如图丙所示,则瓷片的体积为cm3。(4)用密度公式计算出瓷片的密度为g/cm3。(结果保留两位小数)(5)根据以上步骤,你认为小李同学测出的瓷片密度值(选填“偏大”或“偏小”)。[解析](5)因为取出瓷片时,瓷片上会沾有水,因此从量筒倒入烧杯水的体积大于瓷片的体积,所测瓷片体积偏大,由ρ=𝑚𝑉可知,密度测量结果偏小。142.29偏小类型二密度的测量【变式2】林红同学在海边捡到一块漂亮的小石块,她想测出小石块的密度,林红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的方案,以下是她设计的部分实验步骤,请你按照林红的实验思路,将实验步骤补充完整:(1)用调节好的天平测出小石块的质量m1。(2)在烧杯中注入适量的水,用天平称出烧杯和水的总质量m2。(3),在天平右盘添加适量的砝码,移动游码,天平平衡后,砝码与游码的总示数为m3。(4)已知水的密度为ρ水,利用上述测出的物理量和已知量,写出小石块密度的表达式ρ石=。将石块用细线系住,浸没在水中,不要碰到烧杯底𝒎𝟏𝒎𝟑-𝒎𝟐ρ水类型二密度的测量[解析](3)根据题意,测量石块的密度,需测出石块的质量和体积。在测量体积时,因为实验器材没有量筒,不能利用排水法测量石块的体积,可以先测出烧杯和水的质量m2,然后把石块绑在细线上放入已经注入适量水的烧杯中,不要碰到烧杯底,称得此时的总质量m3,则m3-m2为排开的水的质量,据此可求出排开水的重力,也就是石块受到的浮力,再进一步求出石块的体积即可。(4)石块所受的浮力F浮=G排=m排g=(m3-m2)g,又因为F浮=ρ水gV排,则石块体积V石=V排=𝐹浮𝜌水𝑔=(𝑚3-𝑚2)𝑔𝜌水𝑔=𝑚3-𝑚2𝜌水,已知石块的质量m1,则石块密度ρ石=𝑚𝑉=𝑚1𝑚3-𝑚2𝜌水=𝑚1𝑚3-𝑚2ρ水。类型二密度的测量2.测液体的密度【规律总结】常规法测量液体密度的步骤:①在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1;②将烧杯中的未知液体部分倒入量筒中测出其体积V;③将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上,测出它们的质量m2。未知液体密度表达式:ρ液=𝑚1-𝑚2𝑉。等体积法测量液体密度的步骤:①用调节好的天平测出空瓶的质量m0;②在空瓶中装满水,测出它们的总质量m1;③把水倒出,再将空瓶中装满未知液体,测出它们的总质量m2。液体密度表达式ρ液=𝑚2-𝑚0𝑚1-𝑚0·ρ水。类型二密度的测量例3在测量某品牌牛奶密度的实验中:(1)为了减小实验误差,应该选择图Z1-5(选填“甲”或“乙”)中的量筒。(2)把天平放在水平桌面上,把游码移到标尺的零刻度线处,发现指针偏左,应,直到横梁平衡。(3)小铭进行了如下实验:A.把天平放在水平桌面上,调节横梁平衡;B.用天平测出烧杯的质量m1;C.将适量的牛奶倒入烧杯,测出烧杯和牛奶的总质量m2;D.将烧杯中的牛奶全部倒入量筒,测出体积V。图Z1-5考虑到牛奶在从烧杯中倒出时有残留,密度的测量值偏;为此,同组的小浩提出只要调整实验顺序就可以解决这个问题,这个实验顺序是(填序号)。甲向右调节平衡螺母大ACDB类型二密度的测量(4)按照调整后的方案进行实验。在测量烧杯质量时砝码及游码情况如图丙所示;实验数据如下表,其中①和②的数值分别为、。烧杯的质量m1/g烧杯和牛奶的总质量m总/g牛奶的体积V/cm3牛奶的密度ρ/(g·cm-3)①78.240②36.61.04类型二密度的测量例4小明想要知道豆浆的密度大小,于是他进行了如下操作:(1)将托盘天平放在水平桌面上,游码置于标尺的零刻度线处,调节天平横梁平衡时,出现了如图Z1-6所示的现象,他应该向(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁平衡。图Z1-6(2)用托盘天平测出空烧杯的质量m0。(3)把豆浆倒入烧杯中,用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1,则倒入烧杯中的豆浆质量为。(用测得的物理量表示)(4)将烧杯中的豆浆全部倒入量筒,读出量筒中豆浆的体积V,由此得知豆浆的密度为(用测得的物理量表示)。右m1-m0𝒎𝟏-𝒎𝟎𝑽类型二密度的测量(5)实验过程中,若只有天平、烧杯和水,请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验,要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式(用字母表示,水的密度为ρ水)。实验步骤:计算豆浆密度的表达式。用天平测出空烧杯的质量m0;②向烧杯内装入一定量的水,并在水面的位置做一个标记,用天平测出水和烧杯的总质量m2;③倒出水,再将豆浆倒入烧杯至先前的标记处,用天平测出豆浆和烧杯的总质量m3ρ=𝒎𝟑-𝒎𝟎𝒎𝟐-𝒎𝟎·ρ水类型二密度的测量【变式】小明和小红想测量某种液体的密度。(1)小明的测量过程:①先将天平放在水平桌面上,并将游码移至标尺左端的处,发现指针偏向分度盘中央刻度线右侧,他应该向(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,直至指针指在分度盘中央刻度线;②向烧杯中倒入适量液体,用天平测出烧杯和液体的总质量m1=g;(如图Z1-7甲)图Z1-7③将烧杯中的部分液体倒入量筒中,用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2;(如图乙)④倒入量筒中液体的体积V=mL。(如图丙)由以上数据求得该液体的密度ρ液=kg/m3。零刻度线左32.4200.8×103类型二密度的测量(2)小红用水、金属块(密度大于水和被测液体密度)、烧杯、弹簧测力计等也测得了该液体的密度,如图Z1-8所示:图Z1-8①用细线系住金属块,并挂在弹簧测力计下,测得其重力为G;②用弹簧测力计拉住金属块使其浸没在水中,测得拉力为F1;③用弹簧测力计拉住金属块使其在待测液体中,测得拉力为F2。由以上测得的物理量得出液体密度的表达式ρ液=。(水的密度用ρ水表示)浸没𝑮-𝑭𝟐𝑮-𝑭𝟏类型二密度的测量[解析](2)用细线系住金属块,用弹簧测力计测出金属块受到的重力G;用弹簧测力计测出金属块浸没在水中时受到的拉力F1,金属块在水中受到的浮力为F浮=G-F1,其体积为排开水的体积,即V金属块=V排=𝐹浮𝜌水𝑔=𝐺-𝐹1𝜌水𝑔;用弹簧测力计测出金属块浸没在待测液体中受到的拉力F2,排开待测液体体积V'排=V金属块,金属块在液体中受到的浮力为F浮液=G-F2=ρ液gV'排,液体的密度为ρ液=𝐹浮液𝑔𝑉'排=𝐺-𝐹2𝑔×𝐺-𝐹1𝜌水𝑔=𝐺-𝐹2𝐺-𝐹1ρ水。