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专题七选修3-3一、分子动理论、图像1.分子动理论、内能 2.两种微观模型(1)球体模型(适用于固体、液体):一个分子的体积V0= π = πd3,d为分子4332d16的直径。(2)立方体模型(适用于气体):一个分子占据的平均空间体积V0=d3,d为分子间的距离。例1(2019江苏苏北三市联考)(1)下列说法正确的是。A.布朗运动是液体分子的无规则运动B.温度是分子平均动能的标志C.水的饱和汽压随温度的升高而增大D.一定质量的理想气体,吸收热量后温度一定升高(2)一定质量的理想气体状态变化如图所示,其中a→b是等温过程,气体对外界做功100J;b→c是绝热过程,外界对气体做功150J;c→a是等容过程。则b→c的过程中气体温度(选填“升高”“降低”或“不变”),a→b→c→a的过程中气体放出的热量为J。 (3)如图所示为一个防撞气包,包内气体在标准状况下体积为336mL。已知气体在标准状况下的摩尔体积V0=22.4L/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1,求气包内:(结果均保留两位有效数字)①气体的分子个数;②气体在标准状况下每个分子所占的体积。答案(1)BC(2)升高50(3)见解析解析(1)布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,是液体分子的无规则运动的反映,不是分子的无规则运动,故A错误;温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子平均动能增大,故B正确;水的饱和汽压与温度有关,随温度的升高而增大,故C正确;一定质量的理想气体从外界吸收热量,若同时对外做功,则内能不一定增大,所以温度不一定升高,故D错误。(2)a→b是等温过程,则ΔUa→b=0,气体对外界做功100J,则Wa→b=-100J,根据热力学第一定律有Qa→b=100J;b→c是绝热过程,则Qb→c=0,外界对气体做功150J,则Wb→c=150J,根据热力学第一定律有ΔUb→c=150J;由于c→a是等容过程,外界对气体不做功,Wc→a=0,压强减小,则温度降低,放出热量,由于a→b是等温过程,所以c→a过程放出的热量等于b→c过程增加的内能,即Qc→a=-150J,则根据热力学第一定律有ΔUc→a=-150J;综上所述,a→b→c→a的过程中气体放出的热量为Q=-(Qa→b+Qb→c+Qc→a)=50J。(3)①气体分子个数n= NA=9.0×1021②标准状况下,气体每个分子所占的体积V'= = m3≈3.7×10-26m30VV0AVN-32322.4106.010二、晶体和非晶体、气体实验定律1.晶体和非晶体▶注意液晶的性质液晶是一种特殊的物质,可以像液体一样具有流动性,其光学性质与某些晶体相似,具有各向异性。晶体非晶体单晶体多晶体形状规则不规则不规则熔点固定固定不固定特性各向异性各向同性各向同性2.理想气体分子除相互碰撞外分子间无作用力,无分子势能。 例2(2019江苏盐城三模)(1)下列关于热运动的说法正确的是。A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈B.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈C.晶体微粒具有空间点阵,晶体分子的热运动停止D.气体能够充满密闭容器,是因为气体分子做布朗运动(2)一定质量的理想气体从初状态A分别经不同过程到达状态B、C、D,它们的p-V图像如图所示。其中AB是等容过程,AC是等温过程,AD是等压过程,则内能减小的过程是(填“AB”“AC”或“AD”),气体从外界吸收热量的过程是(填“AB”“AC”或“AD”)。(3)如图所示,导热性能良好的汽缸开口向上,用轻质活塞封闭体积为V0的理想气体,外界大气压强为p0,轻质活塞横截面积为S,与汽缸之间的摩擦不计。现在活塞上面加沙子,使活塞缓慢下移,当沙子总质量为m时。活塞静止在某一位置,此过程中外界对气体做的总功为W。重力加速度为g,环境温度不变。求:①该位置气体的体积;②此过程中气体放出的热量。答案(1)B(2)ABAC和AD(3)见解析解析(1)水分子的热运动只与温度有关,温度越高,水分子的热运动越剧烈,故A错误,B正确;晶体微粒具有空间点阵,但分子仍在进行无规则的热运动,故C错误;布朗运动是颗粒的运动,不是分子的运动,气体分子之所以能够充满容器,是由于气体分子在永不停息地做无规则运动,故D错误。(2)AB过程,体积不变,根据 = 可知,压强减小,温度降低,气体内能减小;AC过程气体等温变化,内能不变,但体积增大,由热力学第一定律知,气体对外界做功,气体要从外界吸收热量;AD过程,气体压强不变,根据 =C可知,体积增大,温度升高,内能增大,气体对外界做功,由热力学第一定律可知,气体从外界AApTBBpTVT吸收热量。(3)①对活塞受力分析,如图所示 p=p0+ 整个过程是等温变化,根据玻意耳定律得p0V0=pV联立解得V= ②由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,汽缸导热性能良好,则ΔU=0,外界对气体mgS000pVSpSmg做功,W0,可知Q=-W,即此过程中气体放出的热量为W。三、统计分布规律、液体表面张力、理想气体的图像、热力学定律1.气体分子运动的特点(1)分子做无规则运动,速率有大有小,且时刻都在变化,大量分子的速率按“中间多,两头少”的规律分布;(2)温度升高时,速率小的分子数减少,速率大的分子数增多,分子的平均速率将增大,但速率分布规律不变。2.液体的表面张力使液体表面有收缩到表面积最小的趋势,表面张力的方向跟液面相切。图像名称p-V图像p- 图像p-T图像V-T图像图像特征 图像意义如果图线是双曲线,表示等温变化过原点的直线表示等温变化过原点的直线表示等容变化过原点的直线表示等压变化1V3.理想气体的图像4.热力学第一定律:一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功之和。表达式:ΔU=W+Q。不消耗能量却可源源不断对外做功的机器叫永动机,称为第一类永动机。失败原因:违背能量守恒定律。例3(2019江苏单科,13A,12分)(1)在没有外界影响的情况下,密闭容器内的理想气体静置足够长时间后,该气体。A.分子的无规则运动停息下来B.每个分子的速度大小均相等C.分子的平均动能保持不变D.分子的密集程度保持不变(2)由于水的表面张力,荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中,水分子之间的相互作用总体上表现为(选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图甲所示,能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图甲中(选填“A”“B”或“C”)的位置。 甲(3)如图乙所示,一定质量理想气体经历A→B的等压过程,B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换),其中B→C过程中内能减少900J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。 乙答案(1)CD(2)引力C(3)1500J解析(1)由分子动理论的基本内容可知,分子永不停息地做无规则运动,故A错误;在无外界影响下,静置的理想气体温度不变,因此分子的平均动能不变,但每个分子的速度大小无法确定,故B错误,C正确;因静置足够长时间,分子无规则运动在各个位置的概率相等,故分子的密集程度保持不变,故D正确。(2)液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,则液体表面层分子间作用力表现为分子间引力。当分子间引力和斥力相等时分子势能最小,而此时分子力表现为引力,分子间距离应大于最小分子势能对应的距离,故应是题图甲中C位置。(3)A→B过程,W1=-p(VB-VA);B→C过程,根据热力学第一定律,W2=ΔU;则气体对外界做的总功W=-(W1+W2),代入数据得W=1500J。四、分子热运动、饱和汽等1.饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,且饱和汽压与饱和汽的体积无关。2.相对湿度= ×100%,人们感到潮湿是因为相对湿度大。水蒸气的实际压强同温度水的饱和汽压例4(2018江苏单科,12A,12分)(1)如图所示,一支温度计的玻璃泡外包着纱布,纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量,使温度计示数低于周围空气温度。当空气温度不变,若一段时间后发现该温度计示数减小,则。 A.空气的相对湿度减小B.空气中水蒸气的压强增大C.空气中水的饱和汽压减小D.空气中水的饱和汽压增大(2)一定量的氧气贮存在密封容器中,在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见表。则T1(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏,泄漏前后容器内温度均为T1,则在泄漏后的容器中,速率处于400~500m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。 各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%温度T1温度T2100以下0.71.4100~2005.48.1200~30011.917.0300~40017.421.4400~50018.620.4500~60016.715.1600~70012.99.2700~8007.94.5800~9004.62.0900以上3.90.9-1(s)m速率区间(3)如图所示,一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105Pa,经历A→B→C→A的过程,整个过程中对外界放出61.4J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。 答案(1)A(2)大于等于(3)138.6J解析(1)温度计示数减小,说明纱布中的水蒸发加快,说明空气中水蒸气的实际压强减小,故B错误;饱和汽压与温度有关,空气温度不变,空气中的水的饱和汽压不变,故C、D错误;由空气的相对湿度= 知,相对湿度减小,故A正确。(2)由分子速率分布情况与温度的关系知,当温度升高时,速率大的分子比例较大,由表知T1时大速率分子占的百分比较大,故T1大于T2。当温度为T1时从表中查得速率在400~500m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比应等于18.6%。水蒸气的实际压强同温度水的饱和汽压(3)整个过程中,外界对气体做功W=WAB+WCA,且WCA=pA(VC-VA)由热力学第一定律ΔU=Q+W得WAB=-(Q+WCA)解得WAB=-138.6J,即气体对外界做的功为138.6J