广东省2021高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件

考点一曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1.速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的①切线方向。2.运动性质:曲线运动一定是变速运动。3.曲线运动的条件两个角度运动学角度物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上(加速度可以是恒定的,也可以是变化的)动力学角度合外力的方向跟物体速度方向不在同一条直线上(合外力可以是恒力,也可以是变力)考点清单1.概念(1)运动的合成:已知分运动求合运动的过程。(2)运动的分解:已知合运动求分运动的过程。2.运算法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循②平行四边形定则。3.合运动与分运动的关系等时性合运动与分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止独立性各分运动相互独立,不受其他分运动的影响。各分运动共同决定合运动的性质和轨迹等效性各分运动叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果二、运动的合成与分解考点二抛体运动一、平抛运动1.定义(条件):以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在③重力作用下的运动。2.运动性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,其运动轨迹是抛物线。3.研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的④匀速直线运动和竖直方向的⑤自由落体运动。4.基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系(3)轨迹方程:y= x2。二、斜抛运动1.定义:将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。202gv2.性质:斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。3.研究方法:运动的合成与分解(1)水平方向:匀速直线运动;(2)竖直方向:竖直上抛运动。4.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示) (1)水平方向:v0x=v0cosθ,F合x=0;(2)竖直方向:v0y=v0sinθ,F合y=mg。考点三圆周运动一、描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v)(1)v= =⑥ 角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(1)ω= =⑦ 周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)(1)T= = ,单位:s(2)f= ,单位:HzstΔΔ2rTπθtΔΔ2Tπ2rvπ2ωπ1T向心加速度(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)(2)方向指向圆心(1)an= =rω2(2)单位:m/s2向心力(1)作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。(2)方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力F=m =mrω2=m r=mωv=4π2mf2r2vr2vr224Tπ二、离心运动和近心运动1.离心运动:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。2.受力特点(如图) (1)当F=0时,物体沿切线方向飞出;(2)当Fmrω2时,物体逐渐远离圆心;(3)当Fmrω2时,物体逐渐向圆心靠近,做近心运动。3.本质:离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。拓展一合力、速度、轨迹之间的关系做曲线运动的物体,其速度方向与运动轨迹相切,所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上,合力改变物体的运动状态,据此可以判断。(1)已知运动轨迹,可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧),如图所示。 (2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间,根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。知能拓展(3)根据合力方向与速度方向的夹角,判断物体的速率变化情况:夹角为锐角时,速率变大;夹角为钝角时,速率变小;合力方向与速度方向垂直时,速率不变,这是匀速圆周运动的受力条件。例1自行车在水平路面上运动的轨迹如图所示,则 ()A.①可能是合外力的方向B.②可能是速度的方向C.③可能是加速度的方向D.④可能是向心加速度的方向解析物体做曲线运动时,合外力的方向指向曲线的凹侧,则加速度的方向也指向曲线凹侧,故①不可能是合外力的方向,③可能是加速度的方向,故A错误,C正确;曲线运动的速度方向是曲线上该点的切线方向,故②处速度方向应沿曲线切线方向,故B错误;向心加速度的方向一定指向圆心,故④不可能为向心加速度的方向,故D错误。答案C拓展二运动的合成及运动性质分析1.合运动的性质判断 2.两个直线运动的合运动性质的判断标准:看合初速度方向与合加速度方向是否共线。:()::():变化非匀变速运动加速度或合外力不变匀变速运动共线直线运动加速度或合外力方向与速度方向不共线曲线运动两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度均为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动例2质量为0.2kg的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示,由图可知 () A.最初4s内物体的位移为8 mB.从开始至6s末物体都做曲线运动C.最初4s内物体做曲线运动,接下来的2s内物体做直线运动D.最初4s内物体做直线运动,接下来的2s内物体做曲线运动2解析由运动的独立性并结合v-t图像可得,在最初4s内y轴方向的位移y=8m,x轴方向的位移x=8m,由运动的合成得物体的位移s= =8 m,A正确。在0~4s内,物体的加速度a=ay=1m/s2,初速度v0=vx0=2m/s,即物体的加速度与速度不共线,物体做曲线运动,4s末物体的速度方向与x轴正方向夹角的正切tanα= = =2,在4~6s内,加速度与x轴正方向夹角的正切tanβ= = =2,速度方向与加速度方向共线,物体做直线运动,C正确,B、D错误。22xy20yvv42yxaa-2-1答案AC拓展三对平抛运动规律的理解平抛运动是一种匀变速曲线运动,根据其运动的基本规律,可得:1.飞行时间:由t= 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关。2.水平射程:x=v0t=v0 ,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关。3.落地速度:v= = ,以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角,有tanθ= = ,所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。2hg2hg22xyvv202vghyxvv02ghv4.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图所示。5.两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A点和B点所示。 ②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则tanα=2tanθ。例3(2019潮州二模,17,6分)两位同学在不同位置沿水平方向各射出一支箭,箭落地时,插入泥土中的形状如图所示,已知两支箭的质量、水平射程均相等,若不计空气阻力及箭长对问题的影响,则甲、乙两支箭 ()A.空中运动时间之比为1∶ B.射出的初速度大小之比为1∶ C.下降高度之比为1∶3D.落地时动能之比为3∶133解析根据竖直方向的自由落体运动可得h= gt2,水平射程:x=v0t,可得:x=v0· ,由于水平射程相等,则:v甲· =v乙· ①,末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值:tanθ= = ,可得:2gh甲=3 ,2gh乙=  ②,联立①②可得:h甲=3h乙,即下落的高度之比为3∶1;根据竖直方向的自由落体运动可得h= gt2,可知运动时间之比为 ∶1,故A错误,C错误;运动时间之比为 ∶1,代入①可知,射出的初速度大小之比为1∶ ,故B正确;甲、乙下落的高度之比为3∶1;射出的初速度大小之比为1∶ ,所以落地时动能之比不等于3∶1,故D错误。122hg2hg甲2hg乙0gtv02ghv2v甲132v乙123333答案B知识拓展分解思想在平抛运动中的应用1.解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度。2.画出速度(或位移)分解图,通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系,通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。拓展四平抛运动与斜面结合问题图示方法基本规律运动时间 分解速度,构建速度的矢量三角形水平vx=v0竖直vy=gt合速度v= 由tanθ= = 得t=  分解位移,构建位移的矢量三角形水平x=v0t竖直y= gt2合位移x合= 由tanθ= = 得t=  在运动起点同时分解v0、g由0=v1-a1t,0- =-2a1d得t= ,d= 分解平行于斜面的速度v由vy=gt得t= 22xyvv0yvv0vgt0vgθtan1222xyyx0gt2v02vθgtan21v0vθgtan20vθθ2gsintan0vθgtan例4(2019惠州惠港中学模拟,20,6分)如图,倾角分别为30°和45°的两斜面下端紧靠在一起,固定在水平面上;纸面所在竖直平面内,将两个小球a和b,从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛,下落相同高度,a落到左侧的斜面上,b恰好垂直击中右侧斜面,忽略空气阻力,则 () A.a、b运动的水平位移之比为 ∶2B.a、b运动的水平位移之比为1∶ C.a、b击中斜面时的速率之比为 ∶4D.若减小初速度,a球落到斜面时速度方向不变3314解析两球均做平抛运动,下落相同的高度时运动时间相同,由vy=gt知落在斜面上时竖直分速度大小相等。对于a球:由tan30°= = = ,设a球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α,则tanα= ,可得tanα=2tan30°,与初速度无关,故若减小初速度,a球落到斜面时速度方向不变。对于b球:由tan45°= ,结合tan30°= ,可得a、b两球初速度之比va0∶vb0= ∶2,由x=v0t,t相等,得a、b运动的水平位移之比为xa∶xb=va0∶vb0= ∶2,故A、D正确,B错误。a击中斜面时的速率为va= = = gt,b击中斜面时的速率为vb= vb0= gt,所以va∶vb= ∶4,故C正确。yx2012agtvt02agtv0agtv0bgtv02agtv33220()agtv22()()2tan30?gtgt722214答案ACD拓展五圆周运动中的动力学分析1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2.运动模型运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台(光滑) 3.分析思路例5(2019四川遂宁模拟,17,6分)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点。若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图可能正确的是()解析小球做匀速圆周运动,如图,mgtanθ=mω2Lsinθ,整理得:Lcosθ= 是常量,即两球处于同一高度,故C正确。2gω答案C应用一小船渡河问题实践探究1.小船渡河的两类模型时间最短位移最短渡河情景   渡河条件船头垂直于河岸船头斜向上游且v船v水船头斜向上游,与合速度方向垂直,且v水v船渡河结果最短时间tmin= 最短位移为河宽d最短位移为 ddv船vv水船2.小船渡河模型的分析思路 例1小船在200m宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,那么:(1)若小船的船头始终正对对岸行驶,它将在何时、何处到达对岸?(2)要使小船到达河的正对岸,应如何航行?历时多长?(3)小船渡河的最短时间为多长?(4)若水流速度是5m/s,船在静水中的速度是3m/s,则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短?最短距离是多少?解析(1)小船参与了两个分运动,即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。分运动之间具有独立性和等时性,故小船渡