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考点一牛顿运动定律一、牛顿第一定律1.内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它①改变这种状态。2.意义(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。(2)提出了一切物体都具有惯性,即保持原来运动状态的特性。(3)揭示了力与运动的关系,说明力不是维持物体运动状态的原因,而是②改变物体运动状态的原因,即产生加速度的原因。考点清单二、惯性1.定义:一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,我们把这个性质叫作惯性。2.惯性大小的量度(1)③质量是物体惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小。(2)惯性与物体是否受力、受力大小无关,与物体是否运动、怎样运动无关,与物体所处的地理位置无关,一切有质量的物体都具有惯性。三、牛顿第二定律1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表达式:F=ma3.物理意义:反映物体运动的加速度的大小、方向与其所受作用力的关系,且这种关系是瞬时的。4.力的单位:当质量单位为kg,加速度单位为m/s2时,力的单位为N,即1N=1kg·m/s2。四、单位制、基本单位、导出单位1.单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制。(1)基本量:只要选定几个物理量的单位,就能够利用这几个单位推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量。(2)基本单位:基本物理量的单位。力学中的基本量有三个,它们是④质量、⑤长度、⑥时间;它们的单位是基本单位,分别是kg、m、s。(3)导出单位:由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。基本物理量符号单位名称单位符号质量m千克(公斤)kg时间t秒s长度l米m电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n,(ν)摩[尔]mol发光强度I,(IV)坎[德拉]cd2.国际单位制的基本单位五、牛顿第三定律1.作用力与反作用力的关系作用力与反作用力的关系可总结为“三同、三异、三无关”。(1)三同 (2)三异 (3)三无关 同大小同时产生、变化、消失同性质反向异体不同效果与物体的种类无关与相互作用的两物体的运动状态无关与是否与另外物体相互作用无关一对作用力与反作用力一对平衡力相同点等大、反向,作用在同一条直线上2.一对相互作用力和一对平衡力的区别 受力物体作用在两个不同的物体上作用在同一个物体上依赖关系相互依存,不可单独存在无依赖关系,解除一个,另一个可依然存在,只是不再平衡力的效果两力作用效果不可抵消,不可叠加,不可求合力两力作用效果可相互抵消,可叠加,可求合力,合力为零力的性质一定相同不一定相同考点二牛顿运动定律的应用一、应用牛顿第二定律解决的两类问题1.已知物体的受力情况,求解物体的运动情况解这类题目,一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体运动的情况。2.已知物体的运动情况,求解物体的受力情况解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的⑦加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的其他外力。二、实重和视重1.实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态⑧无关。2.视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。拓展一对牛顿第一、二定律的理解一、牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理而总结出来的,而牛顿第二定律是一条实验定律。二、对牛顿第二定律的理解知能拓展同向性公式F=ma是矢量式,任一时刻,F与a同向瞬时性a与F对应同一时刻,即a为某时刻的加速度时,F为该时刻物体所受合外力因果性F是产生a的原因,物体具有加速度是因为物体受到了力同一性①F=ma中,F、m、a对应同一物体或同一系统②F=ma中,各量统一使用国际单位独立性①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和③力、加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律,即Fx=max,Fy=may局限性①只适用于宏观、低速运动的物体,不适用于微观、高速运动的粒子②物体的加速度必须是相对于惯性系而言的注意独立性原理是牛顿第二定律正交分解法的基础,根据独立性原理,把物体所受的各力分解在相互垂直的方向,在这两个方向分别列牛顿第二定律方程。这就是牛顿第二定律的正交分解法。例1如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为θ。求人受到的支持力和摩擦力的大小。解题导引解析解法一以人为研究对象,受力分析如图(a)所示,建立如图所示的坐标系,并将加速度分解为水平方向加速度ax和竖直方向加速度ay,如图(b)所示,则ax=acosθ,ay=asinθ。 由牛顿第二定律得F静=max,mg-FN=may求得F静=macosθ,FN=m(g-asinθ)。解法二以人为研究对象,建立如图所示坐标系,并规定正方向。根据牛顿第二定律得x方向mgsinθ-FNsinθ-F静cosθ=ma ①y方向mgcosθ+F静sinθ-FNcosθ=0 ②由①②两式可解得FN=m(g-asinθ),F静=-macosθF静为负值,说明摩擦力的实际方向与假设方向相反,为水平向左。答案m(g-asinθ)macosθ拓展二运用牛顿运动定律处理连接体问题所谓连接体问题,是指运动中的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一起、或通过细绳、轻弹簧连在一起的物体组。在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法。1.整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。2.隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。3.整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,一般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”。一、连接体问题中的整体法与隔离法的应用例2如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时,弹簧的伸长量为x2,则下列说法中正确的是 () A.若mM,有x1=x2B.若mM,有x1=x2C.若μsinθ,有x1x2D.若μsinθ,有x1x2解析在水平面上滑动时,对整体,根据牛顿第二定律,有F-μ(m+M)g=(m+M)a1 ①隔离物块A,根据牛顿第二定律,有FT-μmg=ma1 ②联立①②解得FT= ③在斜面上滑动时,对整体,根据牛顿第二定律,有F-(m+M)·gsinθ=(m+M)a2④隔离物块A,根据牛顿第二定律,有FT'-mgsinθ=ma2 ⑤联立④⑤解得FT'= ⑥比较③⑥可知,弹簧弹力大小相等,与动摩擦因数和斜面的倾角无关,故A、B正确,C、D错误。FmmMFmMm答案AB触类旁通如图所示,一起做加速运动的两物体,若外力F作用于m1上,则m1和m2间的相互作用力F12= ,若作用于m2上,则F12= ,此式子与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面的动摩擦因数必须相同),与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关,而且两物体处于平面、斜面、竖直方向此式子都成立。 212mFmm112mFmm二、连接体中的临界、极值问题临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。1.基本思路(1)认真审题,详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段);(2)寻找过程中变化的物理量;(3)探索物理量的变化规律;(4)确定临界状态,分析临界条件,找出临界关系。2.思维方法极限法把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式,根据数学表达式解出临界条件例3(2019广东七校联考,17,6分)如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离h时,B与A分离。下列说法正确的是 ()A.B和A刚分离时,弹簧长度等于原长B.B和A刚分离时,它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于 D.在B与A分离之前,它们做匀加速直线运动mgh解析A、B分离前,A、B共同做加速运动,由于F是恒力,而弹力是变力,故A、B做变加速直线运动,当两物体要分离时,FAB=0,对B:F-mg=ma,对A:kx-mg=ma。即F=kx时,A、B分离,此时弹簧仍处于压缩状态,由F=mg,设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0,则2mg=kx0,h=x0-x,解以上各式得k= ,综上所述,只有C项正确。mgh答案C方法规律(1)两物体分离之前的速度和加速度均相同。(2)两物体分离瞬间的速度和加速度仍相同,但物体间的作用力为零。拓展三运用牛顿运动定律处理瞬时性问题1.物体所受的外力F与其所产生的加速度a具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时消失、同时变化。具体可简化为以下两种模型: 情景1情景2情景3情景4情景5情景6 两个物体处于平衡状态,突然抽出下方木板的瞬间在推力F作用下,A、B共同以加速度a做匀加速直线运动,突然撤去推力F的瞬间两小球A、B用轻弹簧连接,通过细线悬挂于天花板上,处于静止状态,剪断细线的瞬间用手提一轻弹簧,弹簧下端挂一个金属球,在将整个装置匀加速上提的过程中,手突然停止不动的瞬间小球用水平弹簧系住,并且用倾角为θ的光滑板AB托着,当板AB突然向下撤离的瞬间(1)剪断L2的瞬间;(2)如果L1换成弹簧,剪断L2的瞬间2.与轻弹簧相关的瞬时性问题常见情景图例例4如图甲、乙所示,细线均不可伸长,两小球均处于平衡状态且质量相同。如果突然把两水平细线剪断,剪断瞬间小球A的加速度的大小为,方向为;小球B的加速度的大小为,方向为;剪断瞬间图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比为(θ角已知)。解题导引解析设两球质量均为m,剪断水平细线瞬间,对A球受力分析,如图(a)所示,球A将沿圆弧摆下,故剪断水平细线瞬间,小球A的加速度a1方向沿圆周的切线方向向下,即垂直倾斜细线OA向下。则有FT1=mgcosθ;F1=mgsinθ=ma1,得a1=gsinθ。剪断水平细线瞬间,B球所受重力mg和弹簧弹力FT2不变,小球B的加速度a2方向水平向右,如图(b)所示,则FT2= ,F2=mgtanθ=ma2,所以a2=gtanθ。甲图中倾斜细线OA与乙图中弹簧的拉力之比为 =cos2θ。cosmgθT1T2FF答案见解析拓展四运用牛顿运动定律解决两类基本问题(1)已知物体的受力情况,求解物体的运动情况。(2)已知物体的运动情况,求解物体的受力情况。解决这两类动力学基本问题的思路解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析;(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁;速度是各物理过程间相互联系的桥梁。例5如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空。为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s2。求:(1)该学生下滑过程中的最大速率。(2