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第一部分基础知识梳理第十一章功和机械能考点1.结合实例，认识功的概念.知道做功的过程就是能量转化或转移的过程.考点2.知道机械功和功率.用生活中的实例说明机械功和功率的含义.中考导航课程标准第1课时功功率近几年来广东省试题主要考查力是否做功；功和功率的计算；探究滑轮组和斜面的机械功和功率的内容是力学知识的综合体现，功和功率的计算是中考的重点知识，各种题型时常出现，同学们在复习中要对概念的理解、计算和实验多加掌握.考情分析知识结构考点梳理1.定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功.2.做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的.（2）物体在上移动的距离.一、功（10年10考）力这个力的方向3.功的计算：力学中，功等于与物体在力的移动的距离的乘积.计算公式：W=.4.功的单位：，简称焦，符号是.力的单位是，距离的单位是，1J＝N·m.力方向上Fs焦耳JNm15.不做功的三种情况：（1）“有力无距”：力作用在物体上，但物体移动距离.如：“推而未动”“搬而未起”等.（2）“有距无力”：物体移动了一段距离，但在此运动方向上力的作用.如：推出去的实心球在空中飞行的过程中，手对实心球没有做功.（3）“力距垂直”：力作用于物体上，但物体的运动方向与力的方向.如：人背书包在水平地面上行走，人对书包没有做功.没有在力的方向上没有受到垂直1.概念：与做功所用之比叫做功率.（比值定义法）2.物理意义：表示物体的物理量，它只表示做功的快慢，不是表示做功的多少.3.公式：.公式的P表示：，单位：；W表示：，单位：；t表示：，单位：.二、功率（10年9考，2019、2018、2017、2016、2015、2014、2013、2012、2010年考）功时间做功快慢P=W/t功率瓦特功焦时间秒4.功率的单位：，简称瓦，符号是W；其他单位：千瓦，符号是kW.单位换算：1W=1J/s；1kW=W.5.推导公式：当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，由W=Fs及v=s/t，可得P=.即在功率一定时，F与v成反比.v的单位是.瓦特1000Fvm/s例题跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）.（1）用体重计测量自己的质量m.（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）.（3）用（填测量器材）记录跳n次所用的（填物理量与其对应字母）.剖析重点实验测功率秒表时间t（4）数据处理：①自己所受的重力G=；②每次克服重力所做的功W=Gh=，则跳n次所做的总功W总=nW=；③则平均功率P=.mgmghnmghnmgh/t（5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则（）A.频率相同，体重大的功率大B.频率相同，跳的时间长的功率大C.体重相同，频率高的功率小D.体重相同，跳的时间长的功率大（6）小华要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议：.A加快跳绳频率、降低跳起高度、减肥等重难点突破一、判断物体是否做功例1（2019·龙东）如图1所示，力对物体做功的是（）A.用力搬石头，搬而未起B.提着桶在水平路面上前进C.用力将鸡蛋举高D.手举杠铃静止不动C【点拨1】判断物体是否做功要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可.（1）常见的不做功有三种情况：①“有力无距”：力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离.如“推而未动”“搬而未起”等.②“有距无力”：物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用.如推出去的实心球在空中飞行的过程中，手对实心球没有做功.③“力距垂直”：力作用于物体上，但物体的运动方向与力的方向垂直.如人背书包在水平地在上行走，人对书包没有做功.（2）在被推、被拉、被踢等物体没有离开人的手与脚过程中，推力或拉力是有可能做功的；但当物体与人体分开后，人对物体就一定不会再做功了.因为物体脱离人体后，人对物体就没有力的作用了.变式拓展1：（1）一位同学正在进行投掷实心球的训练，以下情境中，他对球做功的是（）A.手拿球静止B.手托球水平匀速直线运动C.将球举起D.抛出后的球在空中继续运动（2）（2018·邵阳）如图2所示，重10N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平方向以0.4m/s的速度匀速运动了2s，弹簧测力计的示数为4N，物体A所受重力做的功为J.C0二、功和功率的计算例2（2018·重庆A卷改编）某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能.若它在50N的牵引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60s，求此过程中牵引力所做的功为J，牵引力做功的功率为W.150025【点拨2】正确进行功的计算，需要重点掌握下面三个有关力（F）与距离（s）方面的关系:（１）同一物体：力与距离必须是对于同一个物体来说的.（2）时间同一性：移动的距离必须是力作用时间内产生的.（3）方向一致性：力与物体移动的方向是一致的.公式P=W/t一般用来计算平均功率，公式P=Fv既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率，注意v的单位要用m/s.变式拓展2：（1）（2018·临沂）新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱.小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min.已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为汽车重力的0.05倍，此过程中该车牵引力做功J，功率为kW.（g=10N/kg）9.6×10616（2）（2017·绍兴）如图3为四旋翼无人机，质量为1.2kg，下方悬挂着一个质量为0.1kg的摄像机.在10s内无人机从地面竖直上升了20m，然后边摄像边斜向上飞行了30s，仪表盘上显示离地面高度为36m.无人机前10s对摄像机做功J，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为W.（g=10N/kg）200.9回归课本1.（2017·鄂州）下列生活实例中，力对物体做功的有（）A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．丙和丁B2.（2018·天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，如图4是他比赛时的照片.他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（）A.600JB.1200JC.1800JD.3400JD3.一位老人和一位小女孩进行爬楼比赛，从一楼上到四楼，要比较他们克服重力的平均功率，简单叙述：（1）需要哪些测量工具？（2）要测出哪些物理量（用字母表示）？（3）最后写出平均功率的表达式.（1）需要的测量工具：台秤、卷尺、秒表.（2）要测出的物理量：各自的质量m，一楼到四楼的竖直高度h，上楼所用的时间t.（3）平均功率的表达式：P=mgh/t．课堂精练1.如图5所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想.你认为合理的是（）A.文具盒所受重力对它做了功B.文具盒所受支持力对它做了功C.文具盒所受的推力F对它做了功D.在此过程中没有力对文具盒做功考点一对做功和功率的理解C2.关于功和功率概念的理解，下列说法正确的是（）A.机械做功多，功率一定大B.功率大的机械一定比功率小的机械做功多C.单位时间内完成的功越多，则功率越大D.省力多的机械功率大C3.（2019·邵阳）王小鹏同学一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒.他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（）A.1.5WB.15WC.150WD.1500W考点二功和功率的有关计算C4.（2017·广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2.则下列关系正确的是（）A.W1∶W2=l∶1B.W1∶W2=2∶3C.P1∶P2=1∶1D.P1∶P2=2∶3D5.某九年级同学家住5楼.一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里.在此过程中，下列估算不合理的是（）A.他提鸡蛋的力做的功约为200JB.他提鸡蛋的力做功的功率约为3WC.他爬楼做的功约为6×103JD.他爬楼做功的功率约为1×103WD6.（2019·连云港）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为Ｆ1；当物体运动的速度和时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为Ｆ2.两次推力的功率分别为Ｐ1和Ｐ2.则下列关系正确的是（）A.Ｆ1=Ｆ2Ｐ1Ｐ2B.Ｆ1=Ｆ2Ｐ1Ｐ2C.Ｆ1Ｆ2Ｐ1Ｐ2D.Ｆ1Ｆ2Ｐ1Ｐ2B7.（2019·随州）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同.对木箱施加一个方向不变的水平推力Ｆ（如图7甲）；Ｆ的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图7乙所示.下列说法正确的是（）A.在第一个2s内木箱所受摩擦力为2NB.在第二个2s内木箱所受摩擦力为3NC.在第一个2s内推力Ｆ对木箱所做的功为2JD.在第三个2s内推力Ｆ对木箱做功的功率为8WD8.（2019·宜宾）如图8所示，一个物体静止于光滑水平面上的o点，在水平恒力Ｆ作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，Ｆ在ab段做功W1，做功功率Ｐ1；在bc段做功W2，做功功率Ｐ2，则有W1W2，Ｐ1Ｐ2（均选填“＞”“＝”或“＜”）.=9.（2019·眉山）如图9甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其Ｆ-t和v-t图像分别如图9乙和图9丙所示.由图像可知，9～12s内，推力对物体做功J；t=2s时，物体受到的摩擦力是N.18310.（2016·广东）小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s.小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是2×10-3m2.图10甲是速度v随时间t变化的关系图像，小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点.图10乙是动力Ｆ随时间t变化的关系图像.（1）请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？（2）在7~12s内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？（3）自行车在0~7s内的平均速度是多少？（保留小数点后两位）解：（1）对地面压力：F=G小明+G车=450N+250N=700N，对地面的压强：p=F/S=700N/2×10-3m2=3.5×105Pa.（2）由图可知：f=F=30N，s=vt=6m/s×5s=30m，W=fs=30N×30m=900J，P=fv=30N×6m/s=180W.（3）v'=s/t=30m/7s≈4.29m/s.答：（1）对地面的压强为3.5×105Pa；（2）自行车所受的摩擦阻力是30N，自行车克服摩擦阻力做的功是900J，此时功率是180W；（3）自行车在0~7s内的平均速度是4.29m/s.11.（2017·广东节选）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需要时间150s，物体竖直上升所需要的动力Ｆ与物体运动速度v的关系图像如图11所示.（ρ水=1.0×103kg／m3，g=10N/kg）求：（1）物体上升的速度是多少？（2）这个过程动力Ｆ对物体做了多少功？解：（1）物体竖直上升的速度：v=s/t=30m/150s=0.2m/s；（2）由图像可得此时的动力为F=500N，动力F对物体做的功：W=Fs=500N×30m=15000J.12.（2018·广东节选）如图12所示是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3×103W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s.（g=10N/kg）求：在这段时间内起重机提起重物的功率是多少？机械效率是多少？解：重物上升24m时克服重力做功为：W克=mgh=1×103kg×10N/kg×24m=2.4×105J.由于匀速提起重物，所以起重机对重物做功等于W克，它在100s内对重物做功的功率为：P1=W克/t=2.4×105