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第五单元混合运算5.1含小括号的加减乘除混合运算课题引入10－5＋3＝8510－（5＋3）＝28（1）7＋（7－6）＝7＋7－6＝14818（2）1.说出各题的加减运算顺序并计算。问题：1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?课题引入2.说出各题的加减乘除混合运算顺序并计算。7×（7－5）（77－42）÷735÷75＝＝＝＝7×214问题：1.先算什么？再算什么？2.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？教学新知1.在加减法运算式里有括号，要先算括号里面的。计算完括号里的后，再从左往右依次计算加减。2.在加减乘除混合运算里，有括号，我们要先算括号里面的。再计算乘除，最后从左往右依次计算加减。3.在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。知识要点3.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。1.根据加减混合式题的运算顺序，正确地列脱式进行计算，理解运算算理及运算方法。2.根据加减混合式题的运算顺序，正确地列脱式进行计算，理解运算算理及运算方法。知识梳理知识点1：含小括号的混合运算的运算顺序。【例题】计算下面的各题。（75-27）÷66×（42÷6）【讲解】这是两道都是含有小括号的混合运算，含小括号的加减乘除混合运算，要先计算小括号里面的，不计算的部分要先落下来。计算过程如下：（75-27）÷66×（42÷6）=48÷6=6×7=8=42知识梳理【例题2】你会计算下面两题吗？56÷（4+3）（81-73）×6【讲解】这是两道题都有含有小括号的混合运算，必须先计算小括号，不计算的部分要先落下来。计算过程如下：56÷（4+3）（81-73）×6=56÷7=8×6=8=48【例题3】请把下面的两道算式写成一道算式。知识梳理8+4=1232÷8=412÷3=436÷4=9综合算式：综合算式：（8+4）÷3=436÷（32÷8）=9【讲解】这两道题都要从第二个算式考虑，12÷3=4中12在前，12是8+4的和，写成综合算式时要先写8+4，再除以3，综合算式是（8+4）÷3=4；第二道综合算式中4在后，4是32除以8的商，在写综合算式时要把32÷8写在后，综合算式是24÷（32÷8）=6。知识梳理【方法小结】在含有小括号的加减乘除混合运算，在计算时，要先算括号里面的，再见算括号外面的。【小练习】1.计算下面各题。21÷（43－36）5×（36-28）58-（25-7）=21÷7=5×8=58-18=3=40=40知识梳理54÷（24÷4）（6＋3）×836÷（62-56）=54÷6=9×8＝36÷6=9=72＝62.把下面的两个算式合并成一个算式。（1）19+17=36（2）46-17=2936÷4=948+29=77综合算式：综合算式：(19+17)÷4=948+(46-17)=77知识梳理（3）5+4=99×7=63综合算式：(5+4)×7=63课堂练习1.填一填。（1）2+7×5，这道题里有（）法，又有（）法，要先算（）法，再算（）法。（2）40-36÷4，这道题里有（）法，又有（）法，要先算（）法，再算（）法。（3）61-28+26这个算式，先算（）法，再算（）法，结果是（）。加乘乘加减除除减减加64课堂练习【讲评】考查学生是否掌握同级混合运算的运算顺序。计算时明确同级运算自左至右的运算顺序。（4）18÷6×5这个算式，先算（）法，再算（）法，结果是（）。除乘152.比一比，算一算。44－12＋245+3×880－16÷8=32+24=5+24=80-2=56=29=78课堂练习44－（12＋24）（5+3）×8（80－16）÷8=44-36=8×8=64÷8=8=64=8【讲评】通过比较每组算式的运算顺序和计算结果，使学生更加清楚地认识到含有两级运算的算式中添加小括号，会改变运算顺序和计算结果。第一组：上面的算式按照从左到右的顺序进行计算，下面的加法在小括号内，就要先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。第二组：上面的算式先算乘法，再算加法，下面的算式中加法在小括号内，必须先算，再算乘法。课堂练习第三组：上面的算式先算除法，再算减法，下面算式中的减法在括号内，必须先算，然后再算除法。3.把下面每组算式合并成一个综合算式。（1）27÷3＝9（2）43－33=1036÷9=452-10=42综合算式：综合算式：36÷（27÷3）=452-（43-33）=42课堂练习（3）15÷3=5（4）23+6=294×5=2011+29=40综合算式：综合算式：4×（15÷3）=2011+（23+6）=40【讲评】本题是让学生进一步理解综合算式的作用，培养学生的推理能力。第（1）题：最后的算式中的9是27÷3得出的，可以把9换成算式27÷3，列出的综合算式为36÷（27÷3）。课堂练习第（2）题：最后的算式中的10是43-33得出的，可以把10换成算式43-33，列出的综合算式为52-（43-33）。第（3）题：最后的算式中的5是15÷3得出的，可以把5换成算式15÷3，列出的综合算式为4×（15÷3）。第（4）题：最后的算式中的29是23+6得出的，可以把29换成算式23+6，列出的综合算式为11+（23+6）。1.说一说下面两题的运算顺序，再算一算。（说出它们的相同点与不同点）课堂练习24+16÷87×7-577-42÷7（24+16）÷87×（7-5）（77-42）÷7=24+2=49-5=77-6=26=44=71=40÷8=7×2=35÷7=5=14=52.判断正误。课堂练习（1）（9－6）÷3=7（）（2）（3+4）×2=11（）（3）8－（4÷2）=2（）（4）（54－24）÷6=5（）×××√3.计算下面各题。（13+5）÷65×（35-28）36÷（62-56）＝18÷6＝5×7＝36÷6＝3＝35＝6课堂练习4.先填空，再列综合算式。3663731(72-36)÷6=668-(23+8)=37课后习题1.填一填。（1）24÷（2+2）这个算式，先算（）法，再算（）法，结果是（）。（2）88－（48＋10）这个算式，先算（）法，再算（）法，结果是（）。【讲评】考查学生是否掌握含小括号的混合运算的运算顺序。在混合运算中，有小括号要先算小括号里面的。加除6加减30课后习题2．我会判断对错。（1）48÷6+7=15（）（2）（24+18）÷7＝30（）（3）9×4-2=34（）（4）8×9÷3＝24（）（5）3×9+8＝35（）（6）（58-36）÷6=48（）×√√√√×3.算一算。44－（12＋24）81÷（3×3）（6＋3）×7＝44－36＝81÷9＝9×7＝8＝9＝63课后习题（80－16）÷862－（24＋12）24÷4×656÷（28－20）（3＋6）×9＝64÷8＝62－36＝6×6＝8＝26＝36＝56÷8＝9×9＝7＝81【讲评】本题是巩固含小括号的混合运算。在算式里添加小括号，会改变运算顺序和计算结果。计算时，要注意含有小括号的算式，要先算小括号里面的。课后习题4．比较上下两题的运算顺序和计算结果。80－16÷844－12＋24（80－16）÷844－（12＋24）＝80-2＝32+24＝78＝56＝64÷8＝44－36＝8＝8【讲评】本题是通过比较每组算式的运算顺序和计算结果，使学生更清楚的认识小括号的作用。体会小括号在改变运算顺序中的作用。课后习题5.根据下表列出相应的算式，并计算。被除数6＋82464－3254除数76÷289－3(6+8)÷724÷(6÷2)(64-32)÷854÷(9-3)=14÷7=24÷3=32÷8=54÷6=2=8=4=9【参考答案】课后习题【讲评】本题是继续训练学生列综合算式，熟练使用小括号。在这类题型是让学生初步感知：一个算式里的被除数或除数除了可以用具体的数表示，还可以用一个算式表示。6.把下面每组算式合并成一个综合算式。36÷4=912＋8=2012＋9=2120÷5=4综合算式：综合算式：12+36÷4＝21（12+8）÷5＝4课后习题18＋27=4527÷9=345÷9=518＋3=21综合算式：综合算式：(18＋27)÷9＝518＋27÷9=217.在〇填上“＞”、“＜”或“＝”。5×4＋5〇5×4－56＋7×2〇7＋7×25×2×3〇5×（2×3）42÷6＋7〇42÷7＋640－8×5〇40－8×430－49÷7〇20－49÷7＞＜＝＞＜＞课后习题【讲解】第一道题中两边的算式中，都有算式5×4和5，左边是加5，而右边是减5，所以左边的大；第二道题中的两边的算式中，都是一个数加7×2，左边是6，右边是7，所以右边大；第三道题中两都是5、2、3三个数相乘，所以积是相等的；第四道中，左边是42÷6大于右边的42÷7，左边的7大于右边的6，所以左边的和大于右边的和；第五道题中两边算式中的被减数相等，减数8×5和积大于8×4的积，所以左边的差小于右边的差；最后一题中两边的算式中的减数都是49÷7，左边的被减数是30，右边的被减数是20，30大于20，所以左边大于右边。课后习题8.看图列式计算。（用两种方法计算）方法一：60-28-16方法二：60-（28+16）=32-16=60-44=16（朵）=16（朵）【参考答案】:课后习题【讲解】通过观察上图，可得：第一束中有28朵花，第二束中有16朵花，一共有60朵花，要求的问题是：第三束有多少朵花？求出第三束中有多少朵花，可以从总数中分别减去第一束和第二束中的朵数，即60-28-16，也可以先求出第一束与第二束的花朵的和，再从总朵数中减去，就是第三束的朵数，即。9.学校三年级共有30人报名参加兴趣小组，参加舞蹈小组的有16人，参加书法小组的有18人。有多少人两个兴趣小组都参加了？课后习题（18+16）-30=34-30=4（人）答：有4人两个兴趣小组都参加了。【讲解】参加舞蹈小有16人，参加书法小组有18人，两个小组一共有18+16=34（人），原有30人，现在比原来多34-30=4（人），这多出的就是报了两个兴趣小组的人数。10.一桶油，连桶共重12千克。用去一半油后，连桶还重7千克。油重多少千克？课后习题解法一：（12-7）×2解法二：12×2-7×2=5×2=24-14=10（千克）=10（千克）【讲评】学生是否能根据实际选择相关信息解决问题，提高思维的灵活性。解决本题的关键在于理解12千克与7千克的差，其实就是半桶油的重量。原来这桶油连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克，即倒出12-7=5（千克）的油，这5千克的油是这桶油的一半，所以这桶油的重：5×2=10（千克）。也可先求两个桶和两个桶中油的重量和，即12×2=24（千克），再求两个课后习题桶和一个桶中油的重量，即7×2=14,两个桶和两个桶中油的重量中去掉两个桶和一个桶中油的重量得到的就是一桶油的重量,即24-14=10（千克）。