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★★★文档资源★★★摘要：产品全生命周期的价值计量对于产品组合和定价等问题有着重要的辅助决策意义。产品全生命周期价值包括长期价值，交叉销售价值，形象价值，商誉等。通过建立产品会计价值分段拟合曲线可以预测产品的长期价值；通过对产品销售的历史数据进行关联规则的挖掘可以计算出产品的交叉销售价值系数。根据产品的长期价值和交叉销售价值这两个维度，可以对产品进行分类，指导产品相关的决策。关键词：产品全生命周期；长期价值；交叉销售；关联规则；数据挖掘一、引言企业之间的竞争，归根结底是产品和服务之间的竞争。有时候，企业并不缺乏产品，而是缺乏拳头产品和有竞争力的产品组合，缺乏清晰和完善的产品战略和策略。当企业有着数条产品线同时运作的时候，其资源的配置不可能采用平均主义，必然要有所倾斜，对于高价值产品、高附加值产品、高潜力产品和黑洞产品需要仔细分析，区别对待。本文从产品全生命周期的角度，分析产品价值的构成，并提出了产品全生命周期价值（PLV，ProductCycleLifeValue）的计量模型，通过该模型，可以将企业产品进行分类，从而指导产品相关的决策。二、产品全生命周期价值评估模型这里的产品全生命周期采用营销学上的概念，即一个产品从推出→成长→成熟→衰退→退出市场的整个周期。产品全生命周期曲线如图1所示。产品在其销售过程中，还会产生各种衍生价值，如交叉销售价值，商誉，形象价值。产品的全生命周期价值可以用式（2）来表示：PLV=AV+CSV+CV+IV（2）（2）式中，AV为会计价值，CSV为交叉销售价值，CV为商誉，IV为形象价值。CV和IV是产品的无形价值，难以量化。本文的重点在于提供一种计量模型计算产品的会计价值和交叉销售价值，这两种价值可以通过企业销售的历史数据量化计算出来，并在此基础上评估产品的全生命周期价值，为企业提供产品决策依据。三、产品长期价值的计量产品的价值包括已实现价值和潜在价值，已实现价值又称为当期价值；潜在价值又称为长期价值，指产品终生价值减去产品在当前时刻之前的净现金值的剩余值，可以采用分段函数来拟合产品的长期价值曲线。本文引入了产品全生命周期价值分段拟合曲线，并引入参数?琢，β调整曲线的形状。产品终生会计价值的分段拟合函数图示为图1，公式表示为公式（3）。公式（3）中的第2式中，参数β用于调整曲线的形状，β1时，?仔2（t）单调递减，当β=1时，?仔2（t）为一常数，当β1时，?仔2（t）单调递增。产品成熟阶段合理的β应当在[1，1.5]区间内，这是由于成熟期阶段产品的利润收入是缓慢递增或保持平稳的。公式（3）中的第3式中，?琢决定了衰退曲线的陡峭程度，?琢越大，则产品衰退地越快。通过产品的销售的利润及时间等数据，可以采用回归方法求出该分段拟合函数中的各待定参数。下面处理公式（3），以方便回归运算。1．在产品成长期（0≤t≤t1），设y=π1（t），x=t2，则该式可以变形为y=v1+h1x。2．在产品的成熟期（t1＜t≤t2），π22（t）=π1（t1）+N1（t-t1）?β-1→ln（π2（t）-π1（t1）=ln（N11）+（β-1）ln（t-t1）令y=ln（π2（t）-π1（t1）），x=（t-t1），c=ln（N1），则回归方程为y=c+（β-1）x。3．在产品的衰退期（t2＜t≤T），π3（t）=π2（t2）+k1（t-t2）→ln（π3（t）-π2（t2））＝ln（k1）+aln（t-t2）设y=ln（π3（t）-π3（t2）），x=ln（t-t2），c=ln（k1），则回归方程为y=c+sx通过历史数据，可以拟合出产品的全生命周期的价值曲线，预测产品未来收益。四、产品交叉销售价值的计量为了计算产品交叉销售价值，我们需要从历史数据分析产品销售的关联规则模式。关联规则是数据挖掘的的一种重要方法，它反映了一个事务集的出现导致另一个事务集出现的概率。关联规则使用可信度（confidence）和支持度（support）这两个指标来描述。可信度是对关联规则的准确度的度量，指在物品x出现的前提下，物品y出现的概率；支持度是对关联规则重要性的衡量，指物品x和y同时出现的概率。一个关联规则可表示为x?圯y（s）（c），其中s为关联规则的支持度，c为关联规则的可信度，表达式含义为如果某个事务集中出现物品x，则以可信度c和支持度s出现物品y。假定查找产品a的关联规则，对于给定的抽样数据db，根据领域知识和历史经验先设定一个最小支持度minsup和最小可信度minconf，使用Apriori算法对db（X）进行分析，得到一组频繁项集的集合S＝{C1，C2，…，Cn}，使得每个Ci都满足Support（Ci）minsup（Ci∈S），Ci表示一组频繁项集，该项集中的物品至少以支持度minsup的概率同时出现。下面根据S计算产品a交叉销售效果系数：五、结论产品是企业的核心资产，是企业利润的主要来源，计量一个产品的价值，最重要的是计量产品在未来能够为企业带来的利润，这不仅涉及到产品的未来时期创造的直接利润，还涉及到产品创造间接利润的能力，间接利润中最重要的而且是可以计量的就是交叉销售价值，本文通过产品生命周期价值函数的拟合曲线来计量产品的长期利润，通过对于产品销售的历史数据中关联规则的挖掘来计算产品的交叉销售效果系数，为企业优化产品组合，科学定价等问题提供了决策依据。