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第2节阿基米德原理知识点一知识点二知识点一阿基米德的灵感1.经验表明:物体排开液体的体积越大、液体密度越大,它受到的浮力就越大。2.物体排开液体的体积越大、液体密度越大,排开液体的质量越大,排开液体所受重力越大。3.进一步推想,浮力的大小跟排开液体所受重力有关。知识点一知识点二例1在江河湖海游泳的人上岸时,在由深水走向浅水的过程中,如果水底布满石头,以下体验和分析合理的是()A.脚不痛,因人越来越轻B.脚越来越痛,因人越来越重C.脚不痛,因水底对人的支持力越来越小D.脚越来越痛,因水底对人的支持力越来越大解析:根据生活经验可知,在江河湖海游泳的人上岸时,在由深水走向浅水的过程中,人排开水的体积减小,所受浮力减小;由受力分析可知:人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力,且在竖直方向上处于平衡状态,所以F=G-F浮;浮力减小,重力不变,因此支持力增大,人的脚将越来越疼。答案:D知识点一知识点二知识点二浮力的大小1.探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的方案设计(1)浸在液体中的物体都会受到浮力的作用,所受浮力的大小可以用弹簧测力计测出:先测出物体所受的重力,再读出物体浸在液体中时测力计的示数,两者之差就是浮力的大小。(2)物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和测力计测出:溢水杯中盛满液体,再把物体浸在液体中,让溢出的液体流入一个小桶中,桶中的液体就是被物体排出的液体,用测力计测出排开液体所受的重力。(3)比较浮力跟排开液体所受重力大小。2.阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开液体所受的重力。用公式表示就是F浮=G排知识点一知识点二拓展归纳对公式F浮=G排=ρ液gV排的说明1.公式中各符号的物理意义及其单位:2.根据F浮=G排=ρ液gV排可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、液体的多少等因素无关。3.阿基米德原理也适用于气体,公式中的ρ液改为ρ气即可。符号物理量单位F浮物体受到的浮力NG排排开液体所受的重力Nρ液液体的密度kg/m3V排排开液体的体积m3知识点一知识点二例2(2016湖南株洲中考)(多选)某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时,做了如图所示的四次测量,弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4,则()A.F浮=F3-F1B.F浮=F4-F1C.F浮=F2-F3D.F浮=F2-F4知识点一知识点二解析:由题图可知:F1测空桶的重力,F2测物体的重力,F3是物体浸没在液体中时的测力计的拉力,F4测出排出的水和空桶的总重力;根据称重法可知F浮=F2-F3;根据阿基米德原理可知,物体所受浮力等于其排开水的重力,所以,F浮=F4-F1;由此分析可知:选项中A、D错误,B、C正确。答案:BC知识点一知识点二例3将质量相等的实心铁块和铜块浸没在水中(ρ铁ρ铜),它们的体积为V铁和V铜,受到的浮力为F铁和F铜,则()A.V铁V铜,F铁F铜B.V铁V铜,F铁F铜C.V铁V铜,F铁F铜D.V铁V铜,F铁F铜解析:质量相等的实心铁块和铜块,因ρ铁ρ铜,根据公式可知V铁V铜,铁块和铜块浸没在水中,排开水的体积等于物体的体积,根据F浮=ρ水gV排可知,F铁F铜。答案:AV=𝑚𝜌考点考点阿基米德原理的应用例题(2016四川自贡中考)如图所示,放在水平面上装满水的一溢水杯,水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中,静止后溢出水的质量为0.4kg(g取10N/kg)。求:(1)弹簧测力计的示数。(2)物体的密度。答案:(1)4N(2)2.5×103kg/m3解析:(1)已知物块排开水的质量,可以得到物块受到的浮力;已知物块的重力、受到的浮力,两者之差就是弹簧测力计的拉力;物块受到的浮力F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N,弹簧测力计读数F=G-F浮=10N-4N=6N。考点(2)根据浮力公式F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可以得到物块排开水的体积,也就是物块的体积;已知物块的体积和重力,利用密度公式得到金属块的密度。F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得物块的体积V=V排=𝐹浮𝜌水𝑔=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3,物块的质量m=𝐺𝑔=10N10N/kg=1kg,物块的密度ρ=𝑚𝑉=1kg4×10-4m3=2.5×103kg/m3。考点