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第二节阿基米德原理一二一、影响浮力大小的因素1.浮力的大小与有关。2.浮力的大小还与有关。3.浮力大小与浸没在液体中的无关。液体的密度物体排开液体的体积深度一二二、阿基米德原理1.内容:浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受的的大小。2.公式:F浮=。3.适用范围:适用于和。重力G排液体气体正确理解阿基米德原理(1)原理中所说的“浸入液体中的物体”包括“全部浸入”和“部分浸入”两种情况:一是物体的全部体积都浸入液体里,即物体浸没在液体中;二是物体的一部分浸入液体中,另一部分露在液面以上。(2)公式:F浮=G排=ρ液gV排。①G排是指被物体排开的液体所受的重力,F浮=G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体(或气体)的重力。②V排是物体排开的液体的体积,不是物体的体积,只有当物体全部浸没在液体(气体)中时,才有V排=V物;当物体只有一部分浸入液体(气体)里时,V排V物。③由F浮=ρ液gV排可以看出,浮力的大小只跟液体(或气体)的密度和物体排开液体(或气体)的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中是否运动等因素无关。(3)阿基米德原理同样适用气体,但公式中ρ液要改为ρ空气。【例题】在南极科学考察过程中,我国科考队员在南极格罗夫山地区发现了新的陨石分布区,并找到上千块陨石。科考队员对编号为“cz20100603”的陨石进行密度测量:首先将陨石悬挂于弹簧测力计下,读出弹簧测力计的示数是3.4N;然后将陨石全部浸没于水中,读出弹簧测力计的示数是2.4N。陨石的密度是多少?(g取10N/kg)点拨:要求陨石的密度,必须先求出陨石的质量和体积。由陨石的重力可求出它的质量,再利用浮力知识求出它的体积即可。综合运用F浮=G-F拉和F浮=G排=ρ液gV排是解决这类问题的关键。解析:陨石的重力是:G=3.4N,由G=mg得,m=Gg=3.4𝑁10𝑁/𝑘𝑔=0.34kg。物体全部浸没时受到的浮力是:F浮=G-F拉=3.4N-2.4N=1N。V排=F浮ρ水g=1𝑁1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔=10-4m3由于物体全部浸没在水中,所以物体的体积等于它排开水的体积,即V=V排=10-4m3所以物体的密度ρ=mV=0.34𝑘𝑔10-4𝑚3=3.4×103kg/m3。答案:3.4×103kg/m3一二一、影响浮力大小的因素1.小华同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯(分别装有一定量的水和煤油),对浸在液体中的物体所受的浮力进行探究。探究过程如图所示。(1)由如图所示的实验过程可知,金属块在煤油中受到的浮力是N。(2)通过分析如图所示中两项,说明浮力大小跟液体的密度有关。答案解析解析关闭本题考查物体所受浮力的实验探究。(1)由称重法可知,金属块在煤油中受到的浮力F浮=FA-FC=10N-7.6N=2.4N;(2)欲探究浮力大小跟液体的密度有关,根据控制变量法,应使排开液体的体积相同,改变液体的密度,故应分析图中的B、C两项。答案解析关闭(1)2.4(2)B和C二、阿基米德原理2.小芳同学在探究“浮力的大小等于什么(阿基米德原理)”时,做了如图所示的实验,四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是()A.F1=F4、F2=F3B.F2-F3=F4-F1C.F1=F2=F3=F4D.上述结论都不正确答案解析解析关闭四幅图是探究阿基米德原理的实验图,第一个图测量的是空桶重,第二个图测量物体重,第三个图测量物体全浸入水中读出弹簧测力计的示数,同时将排开的水收集在小桶内,第四个图测量的是桶和排开水的总重。由第二、三两图得出物体受到的浮力F浮=F2-F3,由第一、四两图得出排开水的重G排=F4-F1,因为F浮=G排,所以F2-F3=F4-F1。答案解析关闭B一二3.如图所示,将漂浮在水面上的木块缓慢向下压,当木块全部浸入水中后仍继续向下压一段距离,在整个过程中,木块所受的浮力()A.先变大后变小B.先变大后不变C.先不变后变大D.先变小后变大答案解析解析关闭物体在液体中所受的浮力大小跟液体的密度和排开液体的体积有关。漂浮在水面上的木块缓慢向下压的过程中,木块排开水的体积增大,由F浮=ρ液gV排可知,木块所受浮力增大;当木块全部浸入水中后仍继续向下压一段距离,在这个过程中,木块所受的浮力将保持不变。答案解析关闭B一二4.将质量为0.5kg的物体,轻轻放入盛满清水的溢水杯中,溢出0.2kg的水,则此物体受到的浮力是(g取10N/kg)()A.5NB.0.5NC.2ND.0.2N答案解析解析关闭由阿基米德原理知,浸在液体中的物体受到的浮力等于排开的液体受到的重力,即F浮=G排=m排g=0.2kg×10N/kg=2N。答案解析关闭C一二5.如图所示是某同学自制的水上自行车。她在普通自行车上安装8个密闭的空水桶(每个水桶体积为0.02m3),并在车后轮装上若干塑料片。该同学在水面上骑自行车匀速前进时,平均每个水桶约有二分之一体积浸在水中,不计车轮和塑料片排开水的体积,则此时水上自行车受到的浮力约为N。答案解析解析关闭本题结合生活实例考查浮力的计算。V排=8×0.02m3×0.5=0.08m3,根据阿基米德原理可知F浮=G排=ρ液V排g=1.0×103kg/m3×0.08m3×10N/kg=800N。答案解析关闭800一二6.某同学用弹簧测力计、量筒、水和石块做探究“浮力与物体所排开的液体的重力的关系”实验,实验中的几个情景如图所示。据此可以得出:(1)石块所受的浮力:N;(2)石块排开的水的重力:N;(3)本探究实验可以得出的结论:。(取g=10N/kg)答案解析解析关闭(1)由弹簧测力计的示数可知石块重G石=3N;读出石块浸没水中时弹簧测力计的示数F=2N。F浮=G石-F=3N-2N=1N。(2)由量筒读出石块排开水的体积V排=300mL-200mL=100mL=1×10-4m3,排开水的重力G排=m排g=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N。(3)由①②得出F浮=G排,即浸在液体中的物体所受浮力等于物体所排开的液体的重力。答案解析关闭(1)1(2)1(3)浸在液体中的物体所受浮力等于物体所排开的液体的重力(或F浮=G排)一二7.有一体积为1×10-4m3的实心铁块,挂在弹簧测力计上后浸没在水中(铁块没有接触容器底部),铁的密度为7.8×103kg/m3,求:(1)铁块的重力;(2)铁块所受到的浮力;(3)弹簧测力计的示数。答案解析解析关闭(1)铁块的质量m=ρV=7.8×103kg/m3×1×10-4m3=0.78kg则铁块的重力G=mg=0.78kg×9.8N/kg=7.644N(2)铁块所受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10-4m3=0.98N(3)弹簧测力计示数为F=G-F浮=7.644N-0.98N=6.664N答案解析关闭(1)7.644N(2)0.98N(3)6.664N一二