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第十六章二次根式16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算学习目标：1.数学抽象目标引导法，在解题中进行比较，整式运算公式中的a、b也可以代入二次根式，进而寻求有效快捷的计算方法．2.逻辑推理目标对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.3.数学运算目标在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.一、设计问题，创设情境问题1：请同学们完成下列各题:1．计算（1）x（2x+y）（2）（2x2y+3xy2）÷xy2．计算（1）（2x+3y）（2x－3y）（2）（2x+1）2答案：1.（1）2x2+xy（2）2x+3y2.（1）4x2-9y2（2）4x2+4x+1以上主要有（1）单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别用字母表示：3.整式乘法运算中的乘法公式有:2.多项式与单项式的除法法则是：m(a+b+c)=ma+mb+mc(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2;（a-b)2=a2-2ab+b2.二、学生探索，尝试解决可见,乘法对加法的分配律依然可以应用。总结：整式运算中的字母a、b可以代表任何数，当然也可以代表二次根式，整式运算中的运算律、乘法公式等对二次根式依然可以使用。二、学生探索，尝试解决可见,乘法对加法的分配律依然可以应用。总结：整式运算中的字母a、b可以代表任何数，当然也可以代表二次根式，整式运算中的运算律、乘法公式等等对二次根式依然可以使用。836+（）；（1）（2）423622-（）．例1计算：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？首页三、信息交流、得出新知与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．分析：解：（1）836863648184332+=+=+=+（）；思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．（2）423622342223622232-=-=-（）．思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则．四、跟踪练习，巩固新知五、变化演练，深化提高六、交流分享、共同成长1.二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.同学们先独立思考，然后小组讨论，总结本节解题的思路、方法、技巧等。2.利用乘法公式进行二次根式混合运算的关键是熟记常见的乘法公式；在二次根式的混合运算中，整式乘法的运算律同样适用．七、达标检测: