八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二根次式（第2课时 二次根式的性质）课件 （新版）新人

第十六章二次根式16.1二根次式第2课时二次根式的性质学习目标：1.逻辑推理目标通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数.（重点）2.数学运算目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简（难点）3.直观想象目标经历二次根式性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法,最后运用结论严谨解题．4.数据分析目标用具体数据结合算术平方根的意义导出=a（a≥0）.（重点）aaa2a首页.的式子叫做二次根式形如a1.二次根式的定义:2.二次根式的性质:0,0aa（双重非负性).一、设计问题，创设情境3.（a≥0）是一个什么数呢？a（a≥0）是一个非负数．a二、学生探索，尝试解决探索1.（学生活动）根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；429313429331归纳一般地，有性质.(a)2=a(a≥0)由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双重非负性.到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下：a2,︱a︱,a.由前面可知，二次根式还有第二条重要性质：即a2=a.文字叙述：任何一个非负数的平方的算术平方根都等于这个数.三、信息交流，得出新知32=9=3,类似地，计算：(75)2=,0.52=,02=;750.50又如(-3)2=9=3=-(-3),再计算：(-75)2=,(-0.5)2=.750.5活动2：探究二次根式的性质2及应用归纳一般地，有性质2：a2=︱a︱=a-a(a≥0)(a＜0)用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.例2：计算四、跟踪练习，巩固新知1.计算下列各式的值：2.C五、变化演练，深化提高例4在实数范围内分解下列因式:（1）x2－3（2）x4－4(3)2x2－3解：六、交流分享，共同成长二次根式定义性质a（a≥0）)0(0aa，（即表示一个非负数）a220;0aaaaaa（）七、反思小结，达标检测：小结：达标检测一、选择题1.的值是A.3B.-3C.±3D.6（a8）答案：1.A2.B3.C4.D(a8)