八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课

第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时学习目标1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图像法解二元一次方程组。（重点）2.能综合应用一次函数及二元一次方程组知识解决相关实际问题.（难点）3.学习用函数观点看待解方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法.4.经理图像法解方程组的探究过程，学会用联系的观点理解数学问题的辩证思想。（难点）设计问题任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合，比如：根据方程组的意义和函数的观点，就是求x取什么值时，两个函数的y值相等。它反映在图像上，就是∴方程组的解为：方程组2x+y=33x-y=2x=1y=1函数y=-2x+3与y=3x-2的值相等时x的值。y=3x-2O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=-2x+3P（1，1）一次函数y=-2X+3和y=3X-2的图象的交点坐标。的解2x+y=33x-y=2根据图像你能得出哪个方程组的解，这个解是什么?x=1y=1二元一次方程组的解为5853xy12xy思考：利用图象求不等式的解集为12853xxx11号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．h1h2一次函数与二元一次方程组(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)与上升时间x(min)的函数关系;1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．h1h2一次函数与二元一次方程组(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这是气球上升了多长时间?位于什么高度?从数的角度看：拓展问题解方程组y=x+5y=0.5x+15什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？h1h2气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．拓展问题A(20,25)302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组三、变化演练，深化提高1、以方程3x-y=2的解为坐标的所有点都在一次函数的图象上.答案：1）二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)小结对应对应2）二元一次方程组的解（数）相应的一次函数图象的交点坐标（形）课堂小结达标检测1题4题5题参考答案经过本节课的学习，你有哪些收获？Thankyou!