八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）课件 （新

第十九章一次函数19.2.2一次函数第３课时用待定系数法求一次函数解析式学习目标2.掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法；（重点）1.巩固所学的一次函数的定义、图象和性质;3.利用一次函数图象解决实际问题.（难点）1．什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？y＝kx＋b(k≠0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数．这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了．可以说k和b是确定一次函数的两个因素．2．已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数值y＝3？令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1．设计问题，创设情境首页3．从“形”的角度说“直线y＝3x＋4经过点(－1，1)”，把它改为从“数”的角度来叙述．点（-1，1）满足解析式y=3x+4.“数”与“形”的相互转化，是数形结合思想的体现．我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为什么选取这几个点？可以有不同取法吗？首页探究新知反思：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件．y=2x分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为．（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式．（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点1232yx+3典例精析例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5，-4k+b=-9，∴这个一次函数的解析式为解方程组得b=-1.把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：k=2，y=2x-1.信息交流，得出新知（1）设：设一次函数的一般形式；（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.求一次函数解析式的步骤：11,yx22,yxy=kx+b(k≠0)二元一次归纳总结一次函数与实际问题购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：2.557.51012141618（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与有关.若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：.若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：.购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x2)yxO1210314y=5x(0≤x≤2)4x+2(x2)函数图象为:（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？变化演练，深化提高1、已知一次函数y=kx+b，当x=2时,y=5;当x=3时,y=7，求这个一次函数解析式.1、解：把x=2,y=5;x=3,y=7代入y=kx+b得：2k+b=53k+b=7解这个方程组得，k=2,b=1所以，这个函数解析式是y=2x+12、为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是；当每月用电量超过50度时，收费标准是.课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式2.根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；1.设所求的一次函数解析式为y=kx+b；3.解方程，求出k，b;4.把求出的k，b代回解析式即可.必做：课本95页练习题1、2，课本99页3题。选做：课本99页11题课后作业、分层提升达标检测1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（）A、（1，-1）B、（2，2）C、（-2，2）D、（2，-2）5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=___，b=_____。6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？参考答案2经过本节课的学习，你有哪些收获？Thankyou!