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1、理解一次函数的含义及一般式；2、会判断一个函数是不是一次函数，并能根据一个函数是一次函数求未知字母取值；某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系。分析：y随x变化的规律是，向海拔增加xkm时，气温减少，而原来的温度是。因此y与x的函数关系式为：6x℃5℃y=-6x+5(x≥0)学生探索、尝试解决下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;(3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.01元/分收取;(4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化.⑴y=7t-35（20≤t≤25）(3)y=0.1x+22(2)G=h-105(4)y＝-5x+50（0≤t＜100）信息交流、得出新知请找出这些函数的共同点，并回答问题：⑴y=7t-35（20≤t≤25）(3)y=0.1x+22(2)G=h-1051、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y＝-5x+50（0≤t＜100）函数解析式都是用自变量的一次整式表示一次函数的概念特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）例2写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；（2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0即m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0，则m=1或-1又因为m≠-1所以m=11.下列函数中，y是x的一次函数的是（）①②③④A.①②B.①③④C.①②③④D.②③④6xyxy2xy8xy7强化训练2.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x米3,应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,x与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数;（2）已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.强化训练（1）写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式;②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系;③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y（厘米）.强化训练（2）如下图，矩形ABCD中，当点P在AD上从A向D移动时,有些线段的长度保持不变,有的则发生了变化;有些三角形的面积始终保持不变,另一些则发生了变化.①请分别找出变化与不变的线段与三角形;②若矩形的长AD=10cm,宽AB=4cm,线段AP长为xcm,请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的△PDC的面积S与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.ABCDP强化训练经过本节课的学习，你有哪些收获？Thankyou!