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第4课时一次函数的应用学目习标1．能根据实际问题中文字信息或图象信息，建立分段函数模型.2．能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.3．在应用一次函数解决问题的过程中，渗透数形结合的数学思想.名讲校坛例(教材P94～95例5)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折．(1)填写下表：购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元2.557.51012141618…名讲校坛(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象．【思路点拨】付款金额与种子价格相关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关．设购买xkg种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/kg；当x＞2时，其中有2kg种子按5元/kg计价，其余的(x－2)kg(即超出2kg部分)种子按4元/kg(即8折)计价．因此，写出函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段讨论名讲校坛【解答】(1)填表如图．(2)设购买量为xkg，付款金额为y元．当0≤x≤2时，y＝5x；当x＞2时，y＝4(x－2)＋10＝4x＋2.函数图象如图：名讲校坛【跟踪训练】(《名校课堂》19.2.2第4课时习题)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数解析式；(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？名讲校坛解：(1)当x≤20时，y＝2.5x；当x20时，y＝3.3(x－20)＋2.5×20＝3.3x－16.(2)∵该户4月份水费平均每吨2.8元，∴该户4月份用水超过20吨．设该户4月份用水a吨，则2．8a＝3.3a－16，解得a＝32.答：该户4月份用水32吨．巩训固练1．(《名校课堂》19.2.2第4课时习题)“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(C)A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时巩训固练2．小明在暑期社会实践活动中，从批发市场购进若干荔枝到市场上去销售，在销售了40kg之后，余下的荔枝降价全部售完，销售金额y(元)与售出荔枝的重量x(kg)之间的关系如图所示．请根据图象提供的信息完成以下问题：(1)①降价前售出荔枝的单价为16元/kg；②降价前销售金额y(元)关于售出荔枝的重量x(kg)的函数解析式为y＝16x；(2)降价后的价格是多少？降价多少元？(3)小明销售了46kg，销售金额是多少元？巩训固练解：(2)(760－640)÷(50－40)＝12(元/kg)，16－12＝4(元)．答：降价后的价格为12元/kg，降价4元．(3)设降价后的函数解析式为y＝kx＋b.把(40，640)，(50，760)代入函数解析式，得解得∴函数解析式为y＝12x＋160.把x＝46代入上式，得y＝712.答：小明销售了46kg，销售金额是712元.40640,50760.kbkb12,160.kb课小堂结学生尝试小结：这节课你学到了什么？