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第2课时一次函数的图象与性质学目习标1．掌握一次函数图象的简单画法．2．能结合图象描述一次函数的增减性．预反习馈阅读教材P91～93内容，完成预习内容．1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可以由直线y＝kx平移|b|个单位长度得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移)．如：直线y＝x＋2可以看作直线y＝x向上平移2个单位长度得到的．1212预反习馈2．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，y随x的增大而减小．如：直线y＝2x－3与x轴的交点坐标为(，0)；与y轴的交点坐标为(0，－3)；图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大．32名讲校坛例(《名校课堂》19.2.2第2课时习题)已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．名讲校坛【解答】(1)把(0，0)代入y＝(2m＋1)x＋m－3，得m＝3.(2)由题意，得2m＋1＝3，解得m＝1.(3)由题意，得2m＋1＜0，解得m＜.【方法归纳】(1)k值决定了函数的增减性，b值决定了函数图象与y轴的交点，k，b决定直线经过的象限．(2)k值相等的两条直线互相平行．1-2名讲校坛【跟踪训练】已知关于x的一次函数y＝(2m－4)x＋3n.(1)当m，n取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m，n取何值时，函数图象不经过第一象限？(3)当m，n取何值时，函数图象与y轴交点在x轴上方？名讲校坛解：(1)∵y随x的增大而增大，∴2m－4＞0.∴m＞2，n为全体实数．(2)∵函数图象不经过第一象限，∴2m－4＜0，3n≤0.∴m＜2，n≤0.(3)∵函数图象与y轴交点在x轴上方，∴2m－4≠0，3n＞0，∴n＞0，m≠2.巩训固练1．一次函数y＝x－2的大致图象是(C)巩训固练2．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是(C)A．y＝2x＋8B．y＝3x－2C．y＝－2－4xD．y＝4x3．已知直线y＝kx＋b(k≠0)不经过第三象限，则k，b的范围是(C)A．k＞0，b≥0B．k＞0，b≤0C．k＜0，b≥0D．k＜0，b≤0巩训固练4．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论正确的是(C)A．函数值随自变量的增大而增大B．函数的图象经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得到y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)5．若一次函数y＝kx＋3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为答案不唯一，如：k＝－7(只需写出一个符合条件的k值即可)．巩训固练6．画出函数y＝－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左向右怎样变化？(2)函数图象经过哪几个象限？(3)写出函数图象与y轴的交点坐标．解：函数y＝－2x＋2的图象如图：(1)由图象知：随着x的增大，y减小，图象从左向右下降．(2)函数图象经过第一、二、四象限．(3)(0，2)．课小堂结1．一次函数的图象是过点(0，b)，(－，0)的直线，当k0时，直线y＝kx＋b的函数值y随x的增大而增大；当k0时，直线y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小．2．根据函数图象经过的象限，画出大致图象，结合图象确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限．bk