八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数课件 (新版)新人教

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19.2一次函数19.2.1正比例函数学目习标1.结合具体情境体会和理解正比例函数的意义.2.能根据已知条件确定正比例函数的解析式,并会画它们的图象.3.掌握正比例函数图象的性质.预反习馈知识点1正比例函数的定义1.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.如:下列式子中,表示y是x的正比例函数的是④.①y=;②y=x+2;③y=x2;④y=2x.知识点2正比例函数的图象2.正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,也称它为直线y=kx.3.画正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象时,一般过原点和点(1,k)(k是常数,k≠0)画直线,简称两点法.2x预反习馈如:下列图象中,是正比例函数y=2x的图象的是(B)知识点3正比例函数图象的性质4.当k0时,直线y=kx依次经过第一、三象限,从左向右上升,y随x的增大而增大;当k0时,直线y=kx依次经过第二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小.如:若函数y=kx(k≠0)的图象经过P(-2,6),则k=-3,图象经过第二、四象限.名讲校坛例1(教材P87~88例1)画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x,y=x;(2)y=-1.5x,y=-4x.13(2)如图所示.【解答】(1)如图所示.【方法归纳】画正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象,一般过原点和点(1,k)过直线,但当k为分数时,取点(1,k)不如选取横、纵坐标都是整数的点方便.名讲校坛跟踪训练1(《名校课堂》19.2.1习题)用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象:(1)y=x;(2)y=-x.12解:列表:描点、连线,如图.名讲校坛例2(教材补充例题)已知正比例函数y=(2m+4)x.问:(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?(3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上?【解答】(1)∵函数图象经过第一、三象限,∴2m+4>0.解得m>-2.(2)∵y随x的增大而减小,∴2m+4<0,解得m<-2.(3)∵点(1,3)在该函数图象上,∴2m+4=3,解得m=-.12名讲校坛跟踪训练2已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大整数时,画出该函数图象.解:(1)∵正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,∴m-1<0.∴m<1.∴m的取值范围是m<1.(2)∵m<1,∴m取最大整数0.∴函数解析式为y=-x.图象如图所示.巩训固练1.下列关系中,是正比例函数关系的是(D)A.当路程s一定时,速度v与时间tB.圆的面积S与圆的半径RC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的一边长a2.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为(B)A.B.3C.-D.-33.若正比例函数y=(k+1)x的图象经过第二、第四象限,那么k的取值范围为(D)A.k>0B.k<0C.k>-1D.k<-11313巩训固练4.关于正比例函数y=-2x,下列结论中不正确的是(D)A.图象经过点(1,-2)B.图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而减小D.不论x为何值,总有y<05.若函数y=(a+1)xa-1是正比例函数,则a的值是2.6.已知点P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=7x的图象上的两点,则y1<y2(填“>”“<”或“=”).课小堂结学生尝试小结:这节课你学到了什么?

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