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教学课件数学八年级下册人教版第十九章一次函数19.2.1正比例函数2、描点法画函数图象的一般步骤：（1）；（2）；（3）.3、表示函数的三种方法分别为：、.1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。xyxy唯一xxy列表描点连线解析式法、列表法图象法2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.思考下列问题：1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？哪个是自变量，哪个是函数？2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？3.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？下列问题中的变量可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。2πlrVm8.7nh5.0tT2这些函数有什么共同点？这常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是的形式.常数与自变量的乘积ykx正比例函数的定义2、一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数，叫做_______函数，其中叫做____________。k正比例比例系数一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．这里为什么强调k是常数，k≠0呢？做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=.12你能举出一些正比例函数的例子吗？2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysrS不是r的正比例函数，S是2r的正比例函数.y=kx（k是常数，且k≠0）例1下列函数，哪些是正比例函数？;121)3(;3)2(;3)1(xyxyxy例2已知关于x的函数y=(k+3)x+|k|-3是正比例函数，则k的值是．√√3例3作出正比例函数y=2x的图象解：列表:x…-2-1012…y=2x……-4-2024描点：连线：描点：连线：y=2x它是一条直线。yx3O21-1-2-3-1-2-31234-4练习:（1）作出正比例函数y=-2x的图象。（2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x.（3）满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗?（4）正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x吗？（5）正比例函数y=kx的图象过原点吗？（6）正比例函数y=kx的图象有什么特点？1.两图象都是经过原点的直线。2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大,y也增大。3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大,y反而减小。yx3O21-1-2-3-1-2-31234-4y=2x4O2246-2-4-2-4yxy=-2x（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。（2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。（3）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大,y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大,y反而减小.正比例函数的图象特点例1若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是．例2已知关于x的函数y=（m+1）x|m|-2是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则函数解析式为y=，y随x的增大而．例3正比例函数y=kx的图象过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．不论x如何变化，y的值不变D．y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小