八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函（第2课时）课件 （新

Zxx```k第十九章一次函数19.2.1正比例函数第2课时学习目标1、会画正比例函数的图像；（重点）2、能根据正比例函数图像说出正比例函数的性质。（难点）设计问题、创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．xy1y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2设计问题、创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？确定自变量的范围、列表、描点、连线学生探索、尝试解决画函数y=x图象x…-3-2-10123…y……1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？4.观察这些点的摆放有何规律？-3-2-10123y-4-2-3-1321-1O-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线……y=x学生探索、尝试解决y-4-2-3-1321-1O-2-312345x-4-2024y=-2xx…-2-1012…y=-xy=-2x画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线……y=-x210-1-2跟踪练习、巩固新知信息交流、得出新知•1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？•2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？•3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.跟踪练习、巩固新知4.为什么k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，图象却经过二、四象限？5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k0时，图象经过二、四象限．（1）当图象经过一、三象限时，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．交流分享、共同成长•6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;总结：越大，直线与x轴的夹角越大kO•用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x3.2yxxy230-3032y=-3x32yx跟踪练习、巩固新知变化演练、深化提高•1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.k-30即k3Oxyk-30即k3k-30即k3Z````xxk•2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO知识总结1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.Zxx``k（1）当图象经过一、三象限时，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．相信自己是最棒的吆！1、在下列图像中，表示函数y=-kx(k＜0)的图像是（)xy0Axy0Bxy0Cxy0DAB2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A、m=1B、m＞1C、m＜1D、m≥13、已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≤y2B、y1=y2C、y1＜y2D、y1＞y2D4、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条，它一定经过点（0，）和（1，）。直线0k填空题5、如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。32)1(mxmy26、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的增大而。一、三增大7、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。m＞218、已知某种卡车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的汽油今日涨价到5元/升．（1）写出卡车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O34yx220x32201654y解：（1）y=5×x，即.（2）x04y03列表（3）当时，所以娄底到长沙220公里所需油费是165元．0x描点连线（元）.15100小结正比例函数的图像和性质。这节课你学到了什么？正比例函数图像的画法Thankyou!