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第2课时函数19.1.1变量与函数万物皆变•学习目标1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．•学习重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系．设计问题、创设情景1什么是变量？什么是常量？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；数值始终不变的量为常量。2结合生活中的例子，谈谈你对变量，常量的理解？行驶时间t/h12345…行驶路程s/km…60120180240300学生探索、尝试解决问题1汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm，填下面的表：（1）用含t的式子表示s?（2）公式中有哪几个变量？（3）当t取定一个值时，有_____（唯一或不唯一）的s与其对应。S=60t唯一t和s，2个变量问题2如图是某地一天的气温变化图（1）图像中有哪几个变量？（2）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？发现：对于时间t的每一个确定的值，温度T就有____确定的值与其对应t和T2个变量唯一年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71问题3下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？（2）对于x的每一个确定的值，y都有____确定的值与其对应（1）表格中有哪几个变量？唯一信息交流、得出新知综合上述三个问题：我们发现当一个变量取定一个值时，有通过公式确定另一个变量的唯一值；也有通过图象确定另一个变量的唯一值；还有通过对应表格确定另一个变量的唯一值.那你能归纳这些变量之间的共同特点吗？跟踪学习、巩固新知综合上述三个问题：我们发现当一个变量取定一个值时，有通过公式确定另一个变量的唯一值；也有通过图象确定另一个变量的唯一值；还有通过对应表格确定另一个变量的唯一值.那你能归纳这些变量之间的共同特点吗？信息交流、得出新知共同点：试想：函数的概念？1、在一个变化过程中都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。跟踪练习、巩固新知函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。指出前面问题中的自变量与函数.1“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有_____的值与之对应，所以是自变量，是____的函数.2.“我国人口数统计表中”，对于年份x的每一个值，人口数y都有______的值与之对应，所以是自变量,是的函数.3.“某地一天的气温变化图”，对于时间t的每一个值，温度T就有____的值与之对应，所以是自变量,是的函数.唯一tstxx唯一变化演练、深化提高y唯一tTt反思小结函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。初步应用巩固知识1下列问题中哪些是自变量？哪些是自变量的函数。（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（2）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；2.下图是一只不听话的蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321交流分享、共同成长3.下列各曲线中不表示y是x的函数的是()4反思小结本节课你有哪些收获？1函数概念:一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．2函数值：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。3意义：学会用运动变化的观念去观察事物，从而建立函数数学模型解决实际问题。作业：教科书第82～83页习题19.1第5，10，11题．课后作业Thankyou!