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19.1.1变量与函数（1）学习目标：1．了解变量与常量的意义；2．体会运动变化过程中的数量变化．学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．万物皆变yxs如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？万物皆变关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律从数学角度研究变化过程设计问题、创设情景变化的量：小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y．不变的量：斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等．如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？yxs学生探讨、尝试解决跟踪练习、巩固新知下面问题中变化的量和不变的量：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．变化演练、深化提高下面问题中变化的量和不变的量：（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．下面问题中变化的量和不变的量：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？xyABCD下面问题中变化的量和不变的量：（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？交流分享、共同成长数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？变化演练、深化提高指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．你能确定下列变化过程中的变量吗？（1）小敏长高了；（2）在汤中加水，汤变淡了；（3）小狗越来越可爱了．交流分享、共同成长你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！行驶时间t/h133.449…行驶里程s/km…60180204240540变化演练、深化提高问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；变化演练、深化提高问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．交流分享、共同成长问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138信息交流、得出新知问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？信息交流、得出新知问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？信息交流、得出新知综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？反思小结函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．•1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数•n（个）与单价a（元）的关系式为。•其中的变量是，常量是。•2、某位老师为班里的同学购买数学辅导书，书的单价是4元，•则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是y=4n•。其中的变量是。常是。n=50/an、a50y、n4x图14、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.a图2C=4x6a2a33、如图1正方形的周长C与边长为x的关系式为变量是:常量是:;c、x45.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与层数x之间的关系式：)1(21xxyx（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？（4）谈谈你对函数有什么认识？课堂小结Thankyou!