八年级数学下册 第二十章 数据的分析复习课件 （新版）新人教版

复习目标学习重、难点1.复习与回顾本章的重要知识点.2.总结本章的重要思想方法.重点：平均数、中位数、众数和方差的意义.难点：运用上述知识分析数据并应用到生产、生活之中.知识结构在统计学中，数据处理的一般过程有哪几个步骤？数据的收集数据的整理数据的描述数据的分析(1)抽样调查(2)全面调查列表格条形图扇形图折线图直方图第20章数据的分析数据的代表数据的波动平均数中位数众数极差方差用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差用样本估计总体一、知识要点如果有n个数据，x1，x2，…，xn，那么(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数，用“”表示，读作“ｘ拔”．nx1x算术平均数：nnnxxx212211叫做这n个数的加权平均数.若n个数的权分别是,则n21,,…,加权平均数：1x2xnx…，，，例某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分).方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下面是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?解:(1)方案1：......13270783838498=7710（分）方案2：...1707838384=88（分）方案3：8（分）方案4：8和8.4（分）(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案.4.方差方差是用来反映一组数据的的特征数，常常用来比较两组数据的.波动程度稳定性方差数据的波动方差数据的波动2222121nsxxxxxxn…公式：例已知六个数据－3，－2，1，3，6，x的中位数为1，求这组数据的方差.解:共有6个数据，排序后1总在中间.中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，即：,.xx11112x132136116s2222131211196…二本章数学思想方法1.用样本估计总体2.数形结合从图形中得到必要的信息是解决问题的关键.在总体容量比较大的时候，往往会采用用样本估计总体的思想解决问题.基础巩固1.在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部选手成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差C跟踪练习、巩固新知2.九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数分别是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是.10变式演练、深化提高为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.解：（1）平均数：4.3，中位数3，众数3；（2）3万元代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.因为3万元既是中位数，又是众数，代表了大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多的一个收入水平，所以3万元比较合适.小结与复习为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的零件个数、直径等相关数据依次如下图所示(单位：mm).根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：拓展延伸(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；(2)计算出s2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；B.BAss220008∴B的成绩更稳定(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个后实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由.由（2）可知B的成绩较为稳定，且由图象可看出，B加工的第九个零件后成绩越来越好，而竞赛中加工零件个数远远超过10个，所以应派B去参赛.教学反思本章的主要内容是介绍平均数、中位数和众数以及方差这些数据分析常用的参考量.由于本章知识与生活联系比较紧密，教学中引导学生更多地联系生活实际问题，并展开讨论.让他们自主探究并构建知识体系，在复习过程中，培养他们的分类归纳与概括能力.达标检测1.某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量（单位：kg）如下：1.151.041.111.071.101.321.251.191.151.211.181.141.091.251.211.291.161.241.121.16计算样本平均数（结果保留小数点后两位），并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量.2.在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图.这四个小组平均正确回答多少道题目（结果取整数）？3.为了解某一路口的汽车流量，调查了10天中同一时段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下：183209195178204215191208167197在该时段，平均约有多少量汽车通过这个路口？4.一家公司14名员工的月薪（单位：元）是：8000600025501700255045994200255051002500440025000124002500（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（2）解释本题中平均数、中位数和众数的意义.5.某年A，B两座城市四季的平均气温（单位：℃）如下表：城市春夏秋冬A-4199-10B16302411（1）分别计算A，B两座城市的年平均气温（结果取整数）；（2）哪座城市四季的年平均气温较为接近？6.下表是两种股票一周内的交易日收盘价格（单位：元/股）.星期一星期二星期三星期四星期五A股票11.6211.5111.3911.9411.17B股票13.5314.0713.4913.8414.80计算它们的平均数和方差（结果保留小数点后两位），比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化情况.7.甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况如下表.炮弹落点与目标的距离/m403020100甲炮发射的炮弹个数013739乙炮发射的炮弹个数132341（1）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数；（2）哪门大炮射击的准确性好？8、某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图.（1）乙的得票率是___，选票的总数为___；（2）补全图2的条形统计图；（3）求三名候选人笔试成绩的极差；（4）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2∶4∶4的比例确每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选.解：（1）由图1的得票扇形统计图知，乙的得票率为36%.由图2的得票数条形统计图知，乙得票数为144张，故选票总数为：144÷36%=400（张）；（2）由（1）易知丙得票数为400×30%=120（张），可补全条形图（图略）；（3）三名候选人笔试成绩的极差为90-72=18(分）；（4）由题意知，甲、乙、丙三名候选人的学生投票得分分别为68分，72分，60分，按要求可求出甲、乙、丙三名候选人的综合得分分别为：•••由，知乙当选为学生会主席.72282468474.444()2x甲分8628547248024()4x乙分90287460476.844()2x丙分xxx乙丙甲＞＞Thankyou!