搜索
zx``x````k`第二十章数据的分析第1课时20.2数据的波动程度设计问题、创设情景问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？754752..xx甲乙，学生探索、尝试解决（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49思考：你有好的办法帮农科院选择种哪种玉米吗？产量波动较大产量波动较小探究新知（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量思考：用什么去刻画数据的波动呢？设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，…，（xn-）2，我们用这些值的平均数，即s2=n1[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2）]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.xxxxxx方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．探究新知③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：222276575475075474175410001.-.+.-.++.-.=.s甲（）（）（）2222755752756752749752100002.-.+.-.++.-.=.s乙（）（）（）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米2s甲2s乙跟踪学习，巩固新知在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？活动：自学课本例1，经历方差的计算过程，感受方差的作用。变化演练、深化提高用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）3336999xxx2s（1）=6=0（2）=6=x2s2s2s（3）=6=74474754解:方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小（4）=6=（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．交流分享、共同成长2222121=-+-++-]nsxxxxxxn[（）（）（）相同条件下，方差越小，数据越稳定.问题1：下面两组数据，你认为哪一组稳定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.【答】第（2）组比较稳定.达标检测问题2：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4,8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.【答】（1）x≈8.88，s2=0.06；（2）x≈8.83，s2≈0.01；我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识。