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（第一课时）20.1.1平均数最近我们进行了月考测试，下面是两位同学的各科成绩，请计算一下各自的平均分。人生就像一张磁盘，烦恼可以删除，快乐可以拷贝。语文数学英语物理85958090701007588以下是两位同学的六科月考成绩，我们知道生物、地理成绩中考按20%计入，还是按刚才的方法计算平均分合理吗？谁的成绩更占优势？语文数学物理英语生物地理王强809095807075李刚709075709095自信心是一个最宝贵的品质之一，从本质上讲，自信是一种最大的勇气。学习目标：1、理解并掌握算术平均数和加权平均数的概念；2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数；3、能用平均数解决一些实际问题问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学应试者听说读写甲85788573乙73808283身边的数学乙的平均成绩为．738082837954+++=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，8578857380254+++=.提出问题问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!探究新知应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:47328018238348042134+++==..+++x乙 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．8527818537347952134+++==.+++x甲解：，4312权（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283若n个数、、、…、的权分别为、、、…、则这n个数的加权平均数为：ωnxnω3ω1ω2x2x1x3112212+++=+++nnnxwxwxwx一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．解：选手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．选手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595你真正理解了吗？说一说权当堂练习1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩是95×20％＋90×30％＋85×50％20％＋30％＋50％＝19＋27＋42.5＝88.5．再比试一次，怎么样？当堂小结（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟加权平均数公式ωn＋＋…ω3ω2ω1＋＋ω1x1ω2x2＋ω3x3＋…＋ωnxn＋权的三种表现形式1、直接以整数形式给出；2、比例形式给出；3、百分数形式给出．布置作业：1、必做题：教科书P121页第1题2、选做题：教科书P116页练习3、做一个自己的课余时间规划课后任务