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教学课件数学八年级下册冀教版第二十二章四边形22.3三角形的中位线复习提问：1.说一说判定两个三角形全等的方法；方法简称为：（SAS,ASA,AAS,SSS）回顾梳理平行四边形有哪些性质?平行四边形的性质有平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分AB=CD，AD=BCAB∥CD，AD∥BC;ABCADCBADBCDOA=OC，OB=OD回顾梳理平行四边形有哪些判定方法?(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法有：ABDCO(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4.什么是三角形的中线?三角形的中线有几条?•在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线；•有3条,且交于一点.ABCDEFOAB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点的距离呢？如图，先选定能直接到达A,B两点的点C,且M,N是AC,BC的中点，测得MN=15m,则AB的长度是30m，你知道怎么算出来的吗?这就是我们这节课所要学习的内容---三角形中位线的定理CMN知识应用依据是什么？学习目标•1、掌握三角形中位线的概念及其定理；•2、能够运用三角形中位线的概念及定理进行有关的证明和计算；•3、感受三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力。ABC三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段中点D●F●●E概念形成问题：一个三角形有几条中位线？•说明：要注意三角形的中线与中位线不是一个概念E'F'D'EFDABCC'B'A'三角形的中线：连接一个顶点和它所对边的中点的线段三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段一个三角形有三条中位线、三条中线探究活动三角形的中位线有怎样的性质？结论:三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.ABCD●E如图：DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的关系呢？应该如何证明？FEDABC证明:延长DE至点F，使EF=DE,连接CF.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。温馨提示：①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形；②有三角形而无中位线,要连接两边中点得中位线.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBA①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用途∴DE∥BC,DE=½BC己知：如图(1)∵E，F分别为AB，AC的中点。∴EF∥BC（根据）(2)若BC=10cm，则EF=cm。(3)若EF=6cm，则BC=cm。ABCF三角形的中位线定理512E基础练习：1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连接各边中点所成的三角形的周长为＿＿。2、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长＿＿。3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿。13cm4.5cm5cm【例题】求证：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。ABCDEFGH已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连接AC.∵H,G分别为AD,DC的中点，∴HG//AC，HG=AC，21（三角形的中位线定理）同理：EF//AC，EF=AC21且EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.∴EF//HG，课堂小结这节课我们学习了什么？