八年级数学下册 第19章 一次函数本章检测课件 （新版）新人教版

初中数学（人教版）八年级下册第十九章一次函数一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2018湖北荆门中考)在函数y= 中,自变量x的取值范围是 ()A.x≥1B.x1C.x1D.x≤1x11x答案B因为二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不能为0,所以 解得x1.故选B.10,10,xx2.一次函数y=x+2的图象大致是 () 答案A当x=0时,y=2;当y=0时,x=-2,故一次函数y=x+2的图象经过点(0,2),(-2,0),故选A.3.(2017江苏苏州中考)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n2,则b的取值范围为 ()A.b2B.b-2C.b2D.b-2答案D由点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,得n=3m+b,则b=n-3m,因为3m-n2,所以-b2,即b-2,故选D.4.关于直线y=-2x,下列结论正确的是 ()A.必过点(1,2)B.经过第一、三象限C.与直线y=-2x+1平行D.y随x的增大而增大答案C当x=1时,y=-2,因此图象不经过点(1,2),故选项A错误;∵k=-20,∴图象经过第二、四象限,故选项B错误;∵两函数的k值相等且b值不相等,∴两函数图象平行,故选项C正确;∵k=-20,∴y随x的增大而减小,故选项D错误.故选C.5.小明从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程后到达学校.图19-4-1中的折线表示小明的行程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系.下列说法错误的是 ()图19-4-1A.小明等公交车的时间为3分钟B.小明步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.小明全程的平均速度为290米/分答案D由图象可知在第5分钟时开始等公交车,第8分钟时上公交车,故等公交车的时间为3分钟,故A中说法正确;由图象可知离家400米时共用了5分钟,故步行的速度为80米/分,故B中说法正确;公交车(20-8)分钟走了(6400-400)米,故公交车的速度为6000÷12=500米/分,故C中说法正确;全程共6800米,用时25分钟,所以全程平均速度为272米/分,故D中说法错误.6.下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及函数值y的若干对对应值.请你根据表格中的相关数据计算:m+2n= ()A.5B.6C.7D.8x…-112…y…m2n…答案B设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),将(-1,m)、(1,2)、(2,n)代入,可得 由①+2×③可知m+2n=-k+b+2(2k+b)=3k+3b=3(k+b)=3×2=6.故选B.,2,2,kbmkbkbn①②③7.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2m-2,3),(m,3),且点A在点B的左侧,若线段AB与直线y=-2x+1相交,则m的取值范围是 ()A.-1≤m≤ B.-1≤m≤1C.- ≤m≤1D.0≤m≤11212答案A将y=3代入y=-2x+1得-2x+1=3,解得x=-1,所以直线y=3与直线y=-2x+1的交点的坐标为(-1,3),∵点A在点B的左侧,∴2m-2≤-1≤m,解得-1≤m≤ .所以m的取值范围为-1≤m≤ .12128.在同一直角坐标系中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)的图象的是 () 答案C由选项C中的图象可知在一次函数y=mx+n中,m0,n0.∴mn0,∴直线y=mnx过第二、四象限.其他三个选项均不符合题意,故选C.9.把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是 ()A.1m7B.3m4C.m1D.m4答案C直线y=-x+3向上平移m个单位长度后对应的函数解析式为y=-x+3+m,联立 解得 即交点坐标为 ,∵交点在第一象限,∴ 解得m1.故选C.3,24,yxmyx1,3210,3mxmy1210,33mm10,32100,3mm10.(2015湖北黄冈中考)货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象的是() 答案C甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,货车从甲地到乙地需要 =3小时,在甲地时,函数图象上对应的点的坐标是(0,180),到了乙地时,对应的点的坐标是(3,0),因为是匀速运动,故货车对应的函数图象应该是一条连接(0,180)和(3,0)的线段;小汽车的速度为90千米/小时,从甲地到乙地需要 =2小时,到了乙地之后小汽车立即以相同的速度沿原路返回甲地,则再经过2小时到达甲地,因为都是匀速运动,且往返速度相同,故小汽车对应的函数图象应该形如一个“V”,是连接(0,180)、(2,0)和(4,180)的一条折线,故选C.1806018090二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2017福建石狮模拟)已知某函数满足下列两个条件:①当x0时,y随x的增大而增大;②它的图象经过点(1,2).请写出一个符合上述条件的函数解析式:.答案y=2x(答案不唯一)解析∵当x0时,y随着x的增大而增大,∴k0.又∵图象过点(1,2),∴解析式可以为y=2x或y=x+1等.12.已知函数y=(k-1)x|k|+3是一次函数,则k=.答案-1解析由题意得|k|=1且k-1≠0,所以k=-1.13.已知方程组 的解为 则一次函数y=3x-3与y=- x+3的图象的交点P的坐标是.330,2360yxyx4,31,xy32答案 4,13解析要求两条直线的交点坐标,可以将两条直线的解析式看作两个二元一次方程,组成方程组,则方程组的解即为两条直线的交点坐标.由y=3x-3可得y-3x+3=0,由y=- x+3可得2y+3x-6=0,故交点P的坐标为 .324,1314.如图19-4-2,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中正确的是(把你认为正确的说法序号都填上). 图19-4-2答案①②③解析由题图可知y随x的增大而减小,所以①正确;y=kx+b的图象与y轴的交点在x轴上方,即b0,所以②正确;y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则关于x的方程kx+b=0的解为x=2,所以③正确,故说法正确的是①②③.15.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线的解析式是.答案y=x-2或y=-x+2解析设直线解析式为y=kx+b(k≠0),把(2,0)代入得2k+b=0,解得b=-2k,所以y=kx-2k,把x=0代入y=kx-2k,得y=-2k,所以直线与y轴的交点坐标为(0,-2k),所以 ×2×|-2k|=2,解得k=1或-1,故所求的直线解析式为y=x-2或y=-x+2.1216.如图19-4-3,直线y=- x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则点M的坐标是. 图19-4-343答案(0,3)解析∵直线y=- x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,∴当y=0时,x=6,则A点的坐标为(6,0),当x=0时,y=8,则B点的坐标为(0,8).∴BO=8,AO=6,∴AB= =10.连接MC,∵直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,∴AB=AC=10,MB=MC,∴OC=AC-OA=10-6=4.设MO=x(x0),则MB=MC=8-x,在Rt△OMC中,OM2+OC2=CM2,432286∴x2+42=(8-x)2,解得x=3.∴点M的坐标为(0,3).三、解答题(共46分)17.(8分)如图19-4-4,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1).(1)求经过A,B两点的直线对应的一次函数表达式;(2)指出该函数的两个性质. 图19-4-4解析(1)设经过A,B两点的直线对应的一次函数表达式为y=kx+b(k≠0),则 解得 故经过A,B两点的直线对应的一次函数表达式为y=-x+4.(2)一次函数y=-x+4有如下性质,指出其中的两条即可.①y随x的增大而减小;②函数的图象与x轴的交点坐标为(4,0);③函数的图象与y轴的交点坐标为(0,4);④函数的图象经过第一、二、四象限;⑤函数的图象与坐标轴围成一个等腰直角三角形.3,31,kbkb1,4.kb18.(8分)如图19-4-5,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-4,0),B(2,6)两点.(1)求一次函数y=kx+b的表达式;(2)在直角坐标系中,画出这个函数的图象;(3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形的面积. 图19-4-5解析(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(-4,0),B(2,6),∴ 解得 ∴y=x+4.(2)画出函数图象,如图所示. 40,26,kbkb1,4,kb(3)由(2)中图象可知一次函数y=x+4与y轴的交点坐标为(0,4),与x轴的交点坐标为(-4,0),∴这个一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为 ×4×4=8.1219.(8分)(2017吉林中考)如图19-4-6①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图19-4-6②所示.(1)正方体铁块的棱长为cm;(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值. 图19-4-6解析(1)10.由题图可知12s时,水槽内水面的高度为10cm,12s后水槽内高度变化趋势改变,故正方体的棱长为10cm.(2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0),∵函数图象经过点A(12,10),B(28,20),∴ 解得 ∴线段AB对应的解析式为y= x+ (12≤x≤28).(3)∵28-12=16(s),1210,2820,kbkb5,85,2kb5852∴没有正方体铁块时,水面上升10cm,所用时间为16s,由于前12s有正方体铁块,导致水面上升速度加快了4s,∴将正方体铁块取出,又经过4s恰好将此水槽注满.20.(10分)如图19-4-7,直线y=-x+10与x轴,y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),点P(x,y)是直线y=-x+10上第一象限内的一个动点.(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标. 图19-4-7解析(1)∵A(8,0),∴OA=8,∵点P(x,y)在第一象限,∴yP=-xP+100,故S= OA·|yP|= ×8×(-x+10)=-4x+40(0x10).(2)当S=10时,有-4x+40=10,解得x= ,当x= 时,y=- +10= ,∴当△OPA的面积为10时,点P的坐标为 .121215215215252155,2221.(12分)(2018天津中考)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).(1)根据题意,填写下表:游泳次数101520…x方式一的总费用(元)150175…方式二的总费用(元)90135…(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为27