八年级数学下册 第19章 四边形 19.2 平行四边形（课时2）教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学八年级下册沪科版第19章四边形19.2平行四边形第2课时1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABCD.3.读作：平行四边形ABCD.ABCD复习导入平行四边形的性质：①平行四边形的对边分别相等；①平行四边形的对角相等；1.边：2.角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D，∠A+∠B=180°.②平行四边形的对边分别平行；③平行四边形的邻边之和=周长.12②平行四边形的邻角互补.如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?ACDBO合作探究活动1：探究平行四边形对角线的性质●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA你有什么猜想？根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？它的对角线有什么性质吗？猜一猜1.□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心.2.平行四边形的对角线互相平分.ACDBO已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA），∴OA=OC，OB=OD.3241重要结论1.平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点O；2.△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA；3.△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.ACDBO性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.知识要点例1如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.提示先利用勾股定理求出AC的长，进而可知AO的长，再利用勾股定理求出BO的长，从而可知BD的长.解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=5.∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形.2222AC=BC-AB=5-3=4,∴AO=AC=2.12∴BD=2BO=213.∴13232222AOABBO例2如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O.（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是；△DBC比△ABC的周长大.216△DBC与△ABC的周长之差其实为BD与AC之差.提示例3如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O.（2）过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，试问OE=OF吗？为什么？分析欲证OE=OF，只需证△AOE≌△COF即可.过程由同学们自行完成！结论由于平行四边形是中心对称图形，因此只要过对称中心（即对角线交点）作直线，交对边得到的一组线段一定相等.1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.平行四边形的性质共有哪些？边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分课堂小结