八年级数学下册 第17章 一元二次方程 17.5 一元二次方程的应用教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学八年级下册沪科版第17章一元二次方程17.5一元二次方程的应用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.解方程(80－2x)(60－2x)＝1500.复习引入解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式：x2－70x＋825＝0．(2)确认a，b，c的值a＝1，b＝－70，c＝825.(3)判断b2－4ac的值：b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0，(4)代入求根公式，解方程，得得x1＝55，x2＝15.(80-2x)（60-2x）=1500.2707041825.2x3.列一元一次方程解应用题的步骤？①审题；②找等量关系；③列方程；④解方程；⑤验根；⑥答.如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长.合作探究活动：探究一元二次方程的应用(80－2x)(60－2x)＝1500.得x1＝55，x2＝15.解：设截去的小正方形的边长为xcm.则长和宽分别为（80-2x）cm、（60-2x）cm.检验：当x1＝55时,长为80－2x＝-30,宽为60－2x＝-50．想想，这符合题意吗？不符合．舍去．当x2＝15时，长为80－2x＝50,宽为60－2x＝30．符合题意,所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的边长是15cm.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、验、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3，求此铁板的长和宽．解：设此铁板的宽为xcm,则长为2xcm.5(2x-10)(x-10)=3000，化简，得x2-15x-250=0.解得x1=-10（舍去），x2=25.答：此铁板的宽为25cm，长为50cm.