八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算（课时3）教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学八年级下册沪科版第16章二次根式16.2二次根式的运算第3课时二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.复习引入观察下列二次根式有什么共同特征：（1）…，.223231252，，，（2）…，.3353173132，，，每组的二次根式的被开方数相同.合作探究活动1：探究同类二次根式2818325.029（3）…228231824322215.022329经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.下列根式又有什么共同特征？(1)说出的三个同类二次根式;52(2)下列各式，哪些是同类二次根式?331122,75,,,3,8,6,2.502732aabbb巩固概念：4580-20.，，答案不唯一，如先化成最简二次根式，再作判断.答：1250与是同类二次根式;175327、与是同类二次根式;32832aabb与6b是同类二次根式;(1)说出的三个同类二次根式;52(2)下列各式，哪些是同类二次根式?331122,75,,,3,8,6,2.502732aabbb巩固概念：4580-20.，，答案不唯一，如先化成最简二次根式，再作判断.答：1250与是同类二次根式;175327、与是同类二次根式;32832aabb与6b是同类二次根式;问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188活动2：探究二次根式的加减法则及运用18823222)32(25（化成最简二次根式）（逆用分配律）.5.72518852318，∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．解：列式如下：思考:如何合并同类二次根式？合并同类二次根式的方法是：（1）化为最简二次根式;（2）系数相加减;（3）二次根式不变.二次根式的加减法则类比合并同类项，说说计算过程有什么规律？二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并.一化二找三合并知识要点例1计算:14812;21636.aa提示按照二次根式的加减法则进行，即先化简,后判定,再合并.解：148124323(42)323.2163646aaaa(46)10.aa比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）．整式的加减的实质是合并同类项．189827（1）（）例2计算:解：2723310233.原式=3125)(6)8（）(240.解：1126226241362.4原式23与能合并吗?解题反思：（1）有括号的先去括号，再进行运算；（2）被开方数不相同的最简二次根式是不能合并的.1.同类二次根式的定义.2.二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式；(2)把各个同类二次根式合并.3.如何合并同类二次根式与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变.几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.课堂小结