八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算（课时1）教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学八年级下册沪科版第16章二次根式16.2二次根式的运算第1课时1.什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.两个基本性质:=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)复习引入a当a是正数或0时，是实数吗？取a值分别为1，2，3，4，5试一试！类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？加、减、乘、除四则运算两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！27=？计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律？41.×=____，9_____94_____2516___,25162、abba(a≥0,b≥0)662020一般地,对于二次根式的乘法法则是:合作探究活动1：探究二次根式的乘法法则及运算a、b必须都是非负数！abba算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.(a≥0,b≥0)知识要点例1计算3221)2(76)1(76)1(解:42763221)2(4163221反过来：baab（a≥0，b≥0）abba（a≥0，b≥0）一般地，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数．活动2：探究用积的算术平方根化简二次根式例2化简:（1）（2）491212316abc解：(1)49121491217117723232(2)1616442.abcabcabccbcacbcacggggggggg41.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.2aa想一想？)9()4()9()4(成立吗？为什么？abba)0,0(ba非负数636)9()4(1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.abba)0,0(baabba(a≥0,b≥0)2.化简二次根式的步骤：c.将平方项应用化简.aa2)0(aa.将被开方数尽可能分解成几个平方数.b.应用baab课堂小结