搜索
教学课件数学八年级下册青岛版7.2勾股定理国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如图就是大会的会徽的图案．你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现了直角三角形三边的某种数量关系．ABC每块砖都是等腰直角三角形哦追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？问题1、三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ABCSA+SB=SC追问正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？问题2在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？ABC猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．问题3通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？感受数学文化这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．cba（b-a）2黄实朱实命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图（左）连在一起，通过剪、拼把它拼成如图（右）的样子。你能做到吗？试试看。ba练习1求图中字母所代表的正方形的面积．AAAＢ2251448024178练习2求下列直角三角形中未知边的长度．ABC46xCBA510x通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树．1、如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12．求最大的正方形E的面积．ABCDEFGKH解：如图，正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12.设直角三角形H的斜边长为c.由勾股定理知，122+162=c2.解得c=20，即正方形F的边长为20.同理可得，正方形G的边长为15.故直角三角形K的两直角边长分别为20，15.设它的斜边长为c'.由勾股定理知，202+152=(c')2.解得c'=25.所以正方形E的边长为25，S正方形E=25×25=625.2如图，邮票图案的三个正方形小方格中间是一个直角三角形，如果1个小方格为1个单位面积，那么直角三角形的两直角边长分别是____和____，斜边长是____；三个正方形的面积分别是_____、_____和____.43516925（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？