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教学课件数学八年级下册浙教版第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质任意画一个∆ABC，以其中一条边AC的中点Ｏ为旋转中心，按顺时针（或逆时针）方向旋转180°，所得的像∆CDA与原像∆ABC组成四边形ＡＢＣＤ.ABCD（１）找出图中相等的角.（２）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，AＢ与ＣＤ有什么关系？请说出你的理由.（３）四边形ABCD是什么四边形？两组对边分别平行四边形平行四边形平行四边形用符号“”表示，例如:平行四边形ABCD可记做“”.ABCD∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边.∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADCB平行四边形几何语言表述∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD,BC∥AD.ADCB定义：∵AB∥CD,BC∥AD,性质：∵四边形ABCD是平行四边形,（即平行四边形的两组对边分别平行）有两块形状和大小完全相同的三角板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出平行四边形吗？若能，试说明每一种拼法的理由。聪明的你拼出来了吗？图（1）图（2）图（3）学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AD//BC(平行四边形的定义）,∴∠A+∠D=180。,∠C＋∠D=180。(两直线平行，同旁内角互补）,∴∠A=∠C.同理可得，∠B=∠D.此题还有另外的解法吗？由此可以得到平行四边形的性质定理:平行四边形的对角相等.证明:连结AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AD//BC(平行四边形的定义）,∴∠3=∠4,∠1=∠2(两直线平行内错角相等）.又∵∠DAB=∠1+∠3,∠DCB=∠2+∠4,∴∠DAB=∠DCB.同理可得，∠D＝∠B.1、在ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______。2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,求平行四边形的各个内角的度数.125o55o125o108o、72o、108o、72o3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o,求平行四边形的各个内角的度数.40o、140o、40o、140o练一练：9如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个.平行四边形的不稳定性在生活中的应用如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=,∠BCD=；2）边AB=,BC=.DCBA58°283258°2832122°ABDC26°47°如图，四边形ABCD是平行四边形，则∠BAC＝.107°3cmABDC5cm4cm求ABCD的面积.212cmABDCE9cm5cm如图，四边形ABCD是平行四边形，若BE平分∠ABC，则ED＝.4cm1235cm5cm4cm4、在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数.课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等。3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。