八年级数学下册 第3章 数据分析初步 3.1 平均数教学课件 （新版）浙教版

教学课件数学八年级下册浙教版第3章数据分析初步3.1平均数情境引入水果在收获前，果农怎样估计将会收获多少水果呢？难道一个一个数吗？某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要估计这些苹果树的总产量.(1)果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?4÷20=0.2（千克）情境引入(2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?)(15410157153155152150159155155150154个探究1(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗?0.2×154×100=3080（千克）我们可以这样了解：由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）探究1由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）这两个数字在数学中被称为什么呢？探究1在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…,xn我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读作x拔）.总结n1（x1+x2+…+xn）x求下列各组数据的平均数：（1）3，5，6；（2）3，3，5，5，5，6，6，6，6。31436531x）解：（59666655533)2(x练习1例1统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.典例精讲1591089988910877876x2.8x解：1591089988910877876x探究2好多重复的数字啊！我们可不可以把它们合并起来呢？所以该运动员射击的平均成绩为答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.2.8151232453121049583716_x分析：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个.探究22.8151232453121049583716_x是平均数这种方式算出来的是不是平均数呢？它和算术平均数有什么不同呢？探究2在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。“权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的影响也越大。总结加权平均数的概念：若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.总结nnn212211例2某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班如下表：典例精讲（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？解：三个班得分的平均数分别为：)(853838290)(3.853807898)(7.833878480321分分分xxx答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班.典例精讲（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？解：三个班得分的加权平均数分别为：)(7.83503515508335821590')(82503515508035781598')(9.84503515508735841580'321分分分xxx答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班.3、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。平时参与数学活动情况占25%，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。则小明数学期末总评成绩是多少分？解：x=25%×84+35%×92+40%×88=21+32.2+35.2=88.4(分）答：小明的平均分是88.4分。解答已知一组数据：105，103，101，100，114，108，110，106，98，96。求出这组数据的平均数。＝100＋＝104.15311481062410＋＋＋＋＋＋－－应用提高109698106110108114100101103105x体验收获今天我们学习了哪些知识？1、什么是算术平均数。2、什么是加权平均数。