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教学课件数学八年级下册湘教版第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）连接三角形一个顶点与它对边中点的线段.1.直角三角形的定义2.三角形内角和的性质有一个角是直角的三角形叫直角三角形.三角形的内角和等于180°.3.三角形中线的定义这节课我们一起探索直角三角形的判定和性质.说一说：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少度呢？∠A+∠B=90°CAB在Rt△ABC中，因为∠C=90°，由三角形内角和定理，可得：由此得到：直角三角形的两个锐角互余.如图，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，△ABC是直角三角形吗?定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.由∠A+∠B=90°和∠A+∠B+∠C=180°，解得∠C=90°，因此△ABC是直角三角形.CAB议一议画一个直角三角形，并作出斜边上的中线，量一量比较各线段的长度.你能猜出什么结论？我们发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.例1如图，已知CD是△ABC的AB边上的中线，且CD=AB，求证：△ABC是直角三角形.12CBA证明：∵CD=AB=AD=BD，∴∠1=∠A，∠2=∠B.∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACB=∠1+∠2，∴∠A+∠B+∠1+∠2=180°，∴2（∠A+∠B）=180°，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形.12ABCDO1.如图，AB⊥DB,CD⊥DB,下列说法错误的是（）A.一定有∠A=∠CB.只要有一边相等就有△ABO≌△CDOC.只要再给一个条件就能得到△ABO≌△CDOD.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD2.若一个三角形的三个内角之比为2:1:1，则该三角形是（等腰直角三角形）.C3.在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，求斜边AB的长是多少.直角三角形的性质：1.直角三角形的两锐角互余.2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.