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11.1.2三角形的高、中线与角平分线ABCDE问题1：数一数，图中共有多少个三角形？请将它们全部用符号表示出来．问题2：利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形？为什么？问题3：利用△ABC的一条边长为4cm，面积是24cm2这两个条件，你能得出什么结论？ABCABCABC问题1：你能画出下列三角形的所有的高吗？问题2：根据画高的过程说明什么叫三角形的高？问题3：在这些三角形中你能画出几条高？它们有什么相同点和不同点？问题4：如图所示，如果AD是△ABC的高，你能得到哪些结论？ABCD问题1：如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？ABC问题2：如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为△ABC的中线．类比三角形的高的概念，试说明什么叫三角形的中线？由三角形的中线能得到什么结论？ABCDABCABCABC问题3：画出下列三角形的所有的中线，并讨论说明三角形的中线有什么特点？ABCDE问题4：如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高．试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？为什么？问题5：通过问题4你能发现什么规律？问题1：如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论？AOBCADBC问题2：如图，在△ABC中，如果∠BAC的平分线AD交BC边于点D，我们就称AD是△ABC的角平分线．类比探索三角形的高和中线的过程，你能得到哪些结论？三角形的角平分线与角的角平分线相同吗？为什么？小结：1．本节主要学习三角形的高、中线和角平分线的概念与性质．2．本节涉及的思想方法是类比思想．3．注意的问题：（1）每个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线．（2）三角形的三条高交于一点，但锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点．三角形的三条中线交于三角形内一点，三角形的三条角平分线也交于三角形内一点．（3）三角形的高、中线和角平分线都是线段．（4）能将三角形的面积平均分成两部分的线是三角形的中线．