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第13章数学活动1.从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特点吗？2.画出这些美术字的对称轴．活动1美术字与轴对称羊王平BED3.猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？活动1美术字与轴对称囍一二三品吕中由甲回4.你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的对称轴．活动1美术字与轴对称活动2利用轴对称设计图案1.思考这两个图案是怎样得到的？3.（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？2.请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．活动2利用轴对称设计图案有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.4.请你利用平移和轴对称设计图案．活动2利用轴对称设计图案等腰三角形是轴对称图形，将△ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的数量关系？活动3等腰三角形中相等的线段1.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？DE=DF．如何证明DE=DF？ABEFCDDAFCB已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF.活动3等腰三角形中相等的线段证明：方法一∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°.又∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵D是BC边的中点，∴DB=DC.∴△EBD≌△FCD（AAS），∴DE=DF.•证明方法二∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD平分∠BAC∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF.活动3等腰三角形中相等的线段•方法三：证明△AED≌△AFD•方法四：面积法，△ABD的面积等于△ACD,∴AB×DE=AC×DF∵AB=AC∴DE=DF.2121活动3等腰三角形中相等的线段2.如果DE，DF分别是AB，AC上的中线，它们还有相等的数量关系吗？DE=DF．活动3等腰三角形中相等的线段ABCDEF证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵点D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点，活动3等腰三角形中相等的线段∴DB=DC，BE=AE，CF=AF.∴BE=CF.∴△BDE≌△CDF（SAS）．∴DE=DF.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点．求证：DE=DF.ABCDEF活动3等腰三角形中相等的线段3.如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，它们还有相等的数量关系吗？DE=DF．ABCDEF证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵点D是BC边的中点，∴DB=DC，∠ADB=∠ADC=90°.∵DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，活动3等腰三角形中相等的线段已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线．求证：DE=DF.ABCDEF活动3等腰三角形中相等的线段∠CDF=∠ADC，12已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线．求证：DE=DF.∴∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF（ASA）．∴DE=DF.证明：∴∠BDE=∠ADB，12ABCDEF4.由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论．活动3等腰三角形中相等的线段ABC(2)EF等腰三角形两腰上的中线相等ABC(3)EF等腰三角形两底角平分线相等ABC(4)EF等腰三角形两腰上的高相等利用类似的方法,你还可以得到等腰三角形中哪些线段相等?ABDCEAD上任意一点与B、C的连接线(1)（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？（2）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？（3）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角形中相等的线段的一般步骤是什么？课堂小结布置作业（1）在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词．如：两盏电灯．（2）请探究等边三角形有哪些相等的线段？