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14.2三角形全等的判定第四课时AAS第十四章ABCDEF如图，下列各组条件能否判定△ABC≌△DEF？如果能，请说出判定方法。AB=DE∠A=∠DAC=DFAB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E(SSS)(SAS)(ASA)以下就是我们已经学过的三种判定方法ABCDEFAB=DE∠A=∠DAC=DFAB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E(SSS)(SAS)(ASA)每一种判定方法都有三个条件，具体地：一、三边——SSS二、两边一角——SAS三、一边两角——ASA除此之外，在三角形的六个基本元素中，选择三个还可以配成哪些形式呢？AAA,SSA,AAS?AAA,SSA,AAS?提示：肯定一个结论，需要推理、验证，否定一个结论，只要举出一个反例即可。ㄨ演示一：ABCDEA'在△ABC和△A'DE中,有∠A=∠A'∠B=∠D∠C=∠F但△ABC与△A'DE不全等AAA,SSA,AAS?提示：肯定一个结论，需要推理、验证，否定一个结论，只要举出一个反例即可。ㄨㄨ演示二：ABC在△ABC和△A'B'D中,有DA'B'AB=A'B'AC=A'D∠B=∠B'但△ABC与△A'B'D不全等AAA,SSA,AASABCDEF?提示：肯定一个结论，需要推理、验证，否定一个结论，只要举出一个反例即可。ㄨㄨ√在△ABC和△DEF中,有∠A=∠D∠C=∠FAB=DE能得出△ABC≌△DEF｝∠B=∠E?ABCDEF∴△ABC≌△DEF在△ABC和△DEF中∵AB=DE∠A=∠D∠C=∠F｝两个角其中一个角的对边(AAS)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。“角角边”或“AAS”。全等三角形判定方法4对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边是否全等一定(SAS)不一定一定(ASA)一定(AAS)一定(SSS)不一定判定三角形全等至少有一组边有没有什么规律？12DBACEF已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED,AB∥DE,AC∥EF求证：BF=CD已知：AB=ED,AB∥DE,AC∥EF，求证：BF=CD.证明：∵AB∥DE,AC∥EF（）∴∠B=∠D,∠1=∠2（）在△ABC和△EDF中∴△ABC≌△EDF（）12∠B=∠D(已证)∠1=∠2(已证)AB=ED(已知)∵∴BC=DF（）DBACEF∴BC-FC=DF-FC（）即BF=CDAAS1.如图，∠1=∠2，∠D=∠C.求证：AC=AD.CADB12342.错例辨析若△ABC的∠B=∠C，△A′B′C′的∠B′=∠C′，且BC=B′C′，那么△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？解：这两个三角形全等.∵在△ABC和△A′B′C′中∠B=∠CBC=B′C′∠B′=∠C′∴△ABC≌△A′B′C′已知:如图，∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证：BE=DC.345有没有不同的方法呢？已知:如图，∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证：BE=DC.435证明：∵∠1=∠2（）∴∠1+∠3=∠2+∠3（）即∠BAE=∠DAC∵∠2=∠3（）∠4=∠5（）∴∠C=∠E（）在△ABE和△ADC中∠BAE=∠DAC(已证)∠E=∠C(已证)AB=AD(已知)∵∴△ABE≌△ADC（）∴BE=DC（）本节课你有什么收获？两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简记为“角角边”或“AAS”