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考点一牛顿运动定律考点清单一、牛顿第一定律1.内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它①改变这种状态为止。2.意义(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。(2)提出了一切物体都具有惯性,即保持原来运动状态的特性。(3)揭示了力与运动的关系,说明力不是维持物体运动状态的原因,而是②改变物体运动状态的原因,即产生加速度的原因。二、惯性1.定义:一切物体都有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质,我们把这个性质叫做惯性。2.惯性大小的量度(1)③质量是物体惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,反之物体惯性小。(2)惯性与物体是否受力、怎样受力无关,与物体是否运动、怎样运动无关,与物体所处的地理位置无关,一切有质量的物体都具有惯性。三、牛顿第二定律1.内容:物体的加速度的大小跟它受到的合外力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。2.表达式:F合=ma。该表达式只能在国际单位制中成立,因为公式F合=kma只有在国际单位制中才有k=1。3.物理意义反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系,且这种关系是瞬时的。4.力的单位:当质量单位为kg,加速度单位为④m/s2时,力的单位为N,即1N=1kg·m/s2。5.牛顿第二定律的适用范围(1)牛顿第二定律只适用于相对地面静止或匀速直线运动的参考系。(2)牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动的物体。四、单位制、基本单位、导出单位1.单位制:⑤基本单位和导出单位一起组成了单位制。(1)基本量:只要选定几个物理量的单位,就能够利用这几个单位推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量。(2)基本单位:基本物理量的单位。力学中的基本量有三个,它们是⑥质量、⑦长度、⑧时间;它们的单位是基本单位,分别是⑨kg、⑩m、 s。(3)导出单位:由基本单位根据物理公式推导出来的其他物理量的单位。基本物理量符号单位名称单位符号质量m千克(公斤)kg时间t秒s长度l米m电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n,(ν)摩[尔]mol发光强度I,(IV)坎[德拉]cd2.国际单位制中的基本单位五、牛顿第三定律1.作用力与反作用力的关系作用力与反作用力的关系可总结为“三同、三异、三无关”。(1)三同 (2)三异 (3)三无关 同大小同时产生、变化、消失同性质反向异体不同效果与物体的种类无关与相互作用的两物体的运动状态无关与是否与另外物体相互作用无关2.一对作用力、反作用力和一对平衡力的区别一、应用牛顿第二定律解决的两类问题1.已知物体的受力情况,求解物体的运动情况解这类题目,一般是应用牛顿运动定律求出物体的①加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体运动的情况。2.已知物体的运动情况,求解物体的受力情况解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的②加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的③其他外力。考点二牛顿运动定律的应用二、实重和视重1.实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态④无关。2.视重:当物体在⑤竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的⑥重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即视重。三、超重和失重的应用此类问题多为定性分析台秤上放物体或弹簧测力计下悬吊物体时的示数的变化。分析此类问题时,要特别注意以下几点:1.超重、失重不是物体重力增加或减少了,而是物体对水平支持面的压力或对竖直悬线的拉力变大或变小了,重力的大小是没有变化的,仍为mg。2.超重、失重与物体的速度无关,只取决于物体的加速度方向。3.对系统超重、失重的判定不能只看某一物体,要综合分析某一物体的加速运动会不会引起其他物体运动状态的变化。例如台秤上放一盛水容器,一细线拴一木球,线另一端拴于盛水容器的底部,剪断细线,木球加速上升的同时有相同体积的水以相等的加速度在加速下降,综合起来,台秤示数会减小。若不能注意到这一点,会得出相反的错误结论。 4.在完全失重的状态下,由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等,但测力的仪器弹簧测力计是可以使用的,因为弹簧测力计是根据F=kx制成的,而不是根据重力制成的。拓展一对牛顿第二定律的深入理解知能拓展注意独立性原理是牛顿第二定律正交分解法的基础,根据独立性原理,把物体所受的各力分解在相互垂直的方向,在这两个方向分别列牛顿第二定律方程。这就是牛顿第二定律的正交分解法。例1如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为θ。求人受到的支持力和摩擦力的大小。 解题导引 解析解法一以人为研究对象,受力分析如图(a)所示,建立如图所示的坐标系,并将加速度分解为水平方向加速度ax和竖直方向加速度ay,如图(b)所示,则ax=acosθ,ay=asinθ。由牛顿第二定律得F静=max,mg-FN=may求得F静=macosθ,FN=m(g-asinθ)。解法二以人为研究对象,建立如图所示坐标系,并规定正方向。 根据牛顿第二定律得x方向mgsinθ-FNsinθ-F静cosθ=ma ①y方向mgcosθ+F静sinθ-FNcosθ=0 ②由①②两式可解得FN=m(g-asinθ),F静=-macosθF静为负值,说明摩擦力的实际方向与假设方向相反,为水平向左。答案m(g-asinθ)macosθ拓展二运用图像解答牛顿运动定律问题1.处理图像问题的关键是搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系,全面系统地看懂图像中的“轴”、“线”、“点”、“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义。在运用图像求解问题时,还需要具有将物理现象转化为图像问题的能力。运用图像解题包括两个方面:①用给定的图像解答问题,②根据题意去作图,运用图像去解答问题。2.图像语言、函数语言及文字语言构成表达物理过程与物理参数关系的三种语言。要求能够在任意两种语言间相互转换,以便用相对简单的方法解决物理问题。3.解题策略(1)分清图像的类别,即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义,如图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等。(3)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情景结合起来,应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题做出准确判断。例2如图甲所示,质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,t=0.5s时撤去拉力,利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v-t图像)如图乙所示,g取10m/s2,求: (1)2s内物块的位移大小s和通过的路程L;(2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。解析(1)在2s内,由图乙知:物块沿斜面向上运动的最大距离:s1= ×2×1m=1m物块下滑的距离:s2= ×1×1m=0.5m所以位移大小s=s1-s2=0.5m路程L=s1+s2=1.5m(2)由图乙知,所求两个阶段加速度的大小a1=4m/s2a2=4m/s2设斜面倾角为θ,斜面对物块的摩擦力为f,根据牛顿第二定律有12120~0.5s内:F-f-mgsinθ=ma10.5~1s内:f+mgsinθ=ma2解得F=8N答案(1)0.5m1.5m(2)4m/s24m/s28N拓展三瞬时加速度的处理1.物体所受的外力F与其所产生的加速度a具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时消失、同时变化。具体可简化为以下两种模型。 2.瞬时加速度问题的解题思路例3(2018山东泰安二模)如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连,两球均处于静止状态。已知B球质量为m,O在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g),下列说法正确的是 () A.弹簧弹力大小为 mgB.球B的加速度为gC.球A受到的支持力为 mgD.球A的加速度为 g2212解析剪断细绳前对B球受力分析如图甲,由平衡条件可得F弹=mgtan45°=mg;剪断细绳瞬间,细绳上弹力立即消失,而弹簧弹力F弹和B球重力的大小和方向均没有改变,则F合=F绳= = mg,aB= g,A、B项错误。剪断细绳前对A球受力分析如图乙,得A球的重力大小mAg=2F绳cos30°= mg,剪断细绳瞬间,A球受到的支持力FNA=mAgcos30°= mg,C项错误。剪断细绳瞬间,对A球由牛顿第二定律有mAgsin30°=mAaA,得A球的加速度aA=gsin30°= g,D项正确。cos45?mg22632212答案D拓展四动力学中的连接体问题1.常见连接体的类型(1)弹簧连接体 (2)物物叠放连接体 (4)轻杆连接体 (3)轻绳连接体2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。3.处理连接体问题的方法整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”例4(2015课标Ⅱ,20,6分)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为 ()A.8B.10C.15D.1823解析如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m。当向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=mya;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F= mxa,联立两式有y= x。可见,列车总节数N=x+y= x,设x=3n(n=1,2,3…),则N=5n,故可知选项B、C正确。 232353答案BC应用一探究“等时圆”模型实践探究例1如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环A、B、C分别从a、b、c处由静止开始释放,用t1、t2、t3依次表示滑环A、B、C到达d点所用的时间,则 () A.t1t2t3B.t1t2t3C.t3t1t2D.t1=t2=t3解析如图所示,滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力FN作用。设杆与水平方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律有mgsinθ=ma,得加速度大小a=gsinθ。设圆周的直径为D,则滑环沿杆滑到d点的位移大小x=Dsinθ,由x= at2,解得t= 。可见,滑环滑到d点的时间t与杆的倾角θ无关,即三个滑环滑行到d点所用的时间相等,选项D正确。 122Dg答案D1.基本思路(1)认真审题,详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段);(2)寻找过程中变化的物理量;(3)探索物理量的变化规律;(4